Bilans mocy

244

Z warunku początkowego dla t - 0 C — (o„ zaś dla t - !, ui(t) 0, otrzymamy:

t)

e r *3 — + U *0

' ' 1

Rzeczywistą drogę kątową oc(t) otrzyma się całkując równanie (5.11):

a(r) - j‘ u(r)dt - | (t,f 3 ~ - C)dt =■

= s li + B — + Cr+ D = t — * B — * ł> f ■» D '25    '26

Z warunku początkowego dla t ⁼ 0 cc(t) = 0. zatem D — 0, otrzymamy.

• i    ,>

a(r) = t~ ł 3 — r u_rr [rad]

(5.12)

(5.13)

(5 14)

Rugując stalą 8 z równań (5.12) i (5 13), otrzyma się wartość początkową opóźnienia

6 • a(r) - 4 • u - i    ,

—.---- [rad ■ s J

(5 15)

Podstawiając

—-1 frad • v ¹1 oraz a(t) =■ 2 • a • K [rad 1

30

otrzymano:

2*(6 ■ K - ± ■ n_r • O

-—- (rad ■ s'²]

t,²

gdzie:

K    [obr]

n, [obr. min¹]

«,    M

(5 16)

(5 17)

liczba obrotów wykonana przez obracające się wrzeciono w czasie samobamowania t„ rzeczywista prędkość obrotowa wrzeciona obrabiarki na biegu luzem, czas samohamowama.

Wyznaczenie zredukowanego momentu bezwładności J„j (doświadczalnie)

Zgodnie z dragą zasadą dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego, moment sił tarcia wynosi

lub

M_t

iho

dt

[M»]

(5 13)

(5.19)

Całkując obustronnie równanie (5.19), otrzyma się: r.    o

j M,dt = J' J_rU du> - -    ■ u, (iV«ii]    (5 20)

a    w

Moment sil tarcia M_r jest na ogól dowciną i nieznaną funkcją czasu (rys.5 ó). Można go zastąpić momentem uśrednionym M» = const w okresie samohamowama. spełniającym warunek:

U, r, - f M_rdt    (5.21)

Można zatem napisać:

,W„ ■ t₄ = - J_rU • <a, [Mitr]

(5 22)

Jeśli obciążyć wrzeciono dodatkowym i znanym co do wartości momentem bezwładności J' i zaiozyć, że spowodowany tym obciążeniem moment hamowania wynika-jący z dodatkowego obciążenia łożysk wrzeciona będzie po-mijany w stosunku do wartości średniego momentu hamującego, to można napisać następującą zależność:

M_>r= const

__t[s]

Ki«.g nhras 11121'my ^krti samohamowam* I t.3

Rys.5.6. Wykres zmian momentu tarcia w czasie samohamowania

M_m - r; * -(Jj_w i- J) • u, [JVms]

(5.23)