CCF20090120021

„być mądrym” musimy nauczyć się z doświadczenia.

To, co jest prawdą w odniesieniu do filozofii, jest równie prawdziwe dla matematyki. Jej korzenie wyrastają z najzwyklejszej praktyki codziennego, rzeczywistego życia. A jeśli potrafimy prześledzić, jakimi drogami ewoluowały terminy matematyczne, rozwijając się stopniowo od słów używanych w mowie potocznej, potrafimy również zrozumieć, czym jest matematyka.

Rzeczą istotną jest zrozumienie, że rozumowanie matematyczne nie jest czymś odrębnym, odgraniczonym od innych przejawów funkcjonowania umysłu, podobnie jak sama matematyka nie jest czymś odseparowanym od życia. Wręcz przeciwnie: matematyka wyrosła z rzeczywistości, a proces rozumowania rozwinął się na podstawie praktycznego doświadczenia.

Inną jeszcze sugestię co do sposobu, w jaki skonstruowane są nasze umysły, znaleźć można w pewnym dobrze znanym psychologom prawie: ,,W wyobraźni może istnieć jedynie to, co uprzednio istniało w doznaniach zmysłowych”. Na przykład, spróbujmy wyobrazić sobie nową barwę. Okaże się, że staramy się po prostu zestawić wrażenia związane z barwami już przez nas oglądanymi. Albo spróbujmy sobie wyobrazić idealny, doskonały świat. Okaże się, że usiłujemy połączyć wspomnienia najszczęśliwszych chwil naszego żyda albo też odwrócić na opak zjawiska, które się nam nie podobały. W pewnej szkole szkockiej kazano uczniom (siedzącym na bardzo twardych ławkach) napisać wypracowanie na temat „idealnej szkoły”. Dziewięćdziesiąt procent zaczęło od oświadczenia, że w idealnej szkole ławki powinny być wyściełane; w dalszym ciągu następowały opisy sterroryzowanego i drżącego pod żelaznymi rządami uczniów nauczycielstwa...

Poprzednio przytoczyliśmy taką argumentację: „Dwa razy dwa musi być cztery, ponieważ nie potrafimy sobie wyobrazić, aby było inaczej”- Takie postawienie sprawy wyraźnie uwypukla związek, jaki zachodzi między rozumowaniem a wyobraźnią; rozumowanie to w grupcie rzeczy nic innego, jak doświadczenie przeprowadzone w wyobraźni. W każdej dobrej powieści kryminalnej detektyw stara się możliwie jak najdokładniej wyobrazić sobie przyczyny i podłoże badanej zbrodni oraz sprawdzić, w jakiej mierze pasują do tego obrazu zeznania świadków. Czytelnik dzięki użyciu własnej wyobraźni może śledzić rozwój akcji i postępować za tokiem rozumowania. (Świetnym przykładem posłużenia się wyobraźnią i rozumowaniem przy badaniu konkretnej zbrodni jest nowela Tajemnica Marii Roget Edgara Allana Poe.)

Wcale nie jest przy tym konieczne, by rozumowanie postępowało wyraźnie określonymi etapami. Jeśli ktoś usłyszy plotkę, jakoby jego przyjaciel Smith był wplątany w jakąś szczególnie brudną aferę, może powiedzieć: „Nie wierzę w to. Smith nigdy nie zrobiłby czegoś takiego”. Nie wykluczone, że nie mógłby przytoczyć na poparcie swego stanowiska żadnych bohaterskich czynów dokonywanych przez Smitha ani w ogóle żadnych dowodów. Po prostu — czuje, że Smith jest przyzwoitym człowiekiem. Jest to jednak zupełnie dobry przykład rozumowania. To, czy jego wnioski są prawdziwe, czy nie, zależy od tego, ja!k blisko i od jak dawna zna Smitha. Me będzie mu łatwo sprawić, aby inni -ludzie zaczęli podzielać zaufanie, jakim obdarza Smitha. Inni ludzie nie mają takich doświadczeń związanych ze Smithem, nie mają na jego temat żadnych wyobrażeń, a zatem myślą i wnioskują o nim inaczej.

45