CCF20090120074

W pewnych przypadkach można użyć albo krzywej ciągłej, albo wykresu skokowego. Przypuśćmy np., że chcemy przedstawić wzrost ludności Wielkiej Brytanii w latach 1800—1900. Mówiąc ściśle, liczba ludności zmienia się skokami: wzrasta o jedność, gdy rodzi się dziecko, i maleje o jedność przy każdym zgonie. Ale

wysokość rośliny y cm

czas w tygodniach

Rye. 24

liczbę ludności wyraża się w milionach; aby wykres miał rozsądne rozmiary, musimy obrać taką skałę, w której milion ludzi będzie reprezentować odcinek ok. 2 cm. Poszczególnym narodzinom lub zgonom odpowiada zmiana niewiele większa niż dwie milionowe cm. Jest to o wiele mniej niż grubość linii narysowanej ołówkiem; gdybyśmy nawet mogli zaznaczyć każdy mały skok, to nie potrafilibyśmy go dojrzeć. Tak więc krzywa wyobrażająca liczbę ludności wyglądałaby jaik krzywa ciągła, a nie jak schody.

Wykresy tak bardzo rozpowszechniły⁵ się w życiu codziennym, że w gruncie rzeczy nie ma potrzeby objaśniania ich. Ludzie bez jakiegokolwiek doświadczenia matematycznego zazwyczaj potrafią zrozumieć sens umieszczonego na łóżku pacjenta wykresu temperatury, krzywych ukazujących zmiany liczby bezrobotnych czy historię eksportu bawełny. Wykresów używa się w celu pokazania wzrostu dochodów czy wydatków fabryki. Czasopisma handlowe zawierają wykresy ukazujące tendencje cen. Lampy radiowe zaopatruje się w wykresy zawierające ich charakterystyki. W niektórych uzdrowiskach instaluje się przyrządy wykreślające krzywe ilustrujące wznoszenie się i opadanie barometru oraz wykresy obrazujące dzienne opady atmosferyczne. Ogólny sens wykresów jest obecnie powszechnie znany.

Może się jednak okazać rzeczą użyteczną wyjaśnienie, jak sporządza się wykresy. Wykres ilustruje pewien związek między dwoma zbiorami liczb. Rozpatrywaliśmy np. przypadek wzrostu rośliny, zgodnie z następującą tabelą:

1X3    113

Liczba tygodni (x)    0-y-i    ²

Wysokość w cm (y) °|||l 1^ l~ 1~ 2

Narysowaliśmy prostą poziomą (rye. 24), na której zaznaczyliśmy liczbę tygodni. Następnie narysowaliśmy odcinki pionowe przedstawiające wzrost rośliny odpowiadający danej liczbie tygodni. Na ryc. 24 narysowaliśmy odcinki odpowiadające 1, 1-1, 1-y i 2 tygodniom. Odcinek

pionowy odpowiadający 1 tygodniowi oznacza wysokość 1 era, co odpowiada wysokości rośliny po upływie 1 tygodnia. Odcinek pionowy

odpowiadający 1-^- tygodnia przedstawia wyso-⁴ 1

kość rośliny po upływie tygodnia. Takich

linii pionowych możemy narysować dowolnie wiele. Te odcinki pionowe wskazują wzrost rośliny, tak samo jak rulony monet wskazują

151