CCF20090120106

12

INNE ZAGADNIENIA RACHUNKU RÓŻNICZKOWEGO I CAŁKOWEGO ¹

„Jednym z najtrudniejszych zadań, jakich może podjąć się specjalista w jakiejkolwiek dziedzinie, jest próba wyjaśnienia laikowi, na czym polega jego dyscyplina”.

G. C. Darwin Wstęp do D. Larrett The Story of Mathemahics

Pionierami każdej dyscypliny nauki są amatorzy. Operują oni początkowo tą samą wiedzą i tymi samymi metodami myślenia, co każda inna osoba. Początkowe odkrycia w każdej gałęzi wiedzy można wyjaśnić językiem potocznym; często wydają się one tak oczywiste, że zastanawiamy, się czy w ogóle warto ten przedmiot zgłębiać.

Następne pokolenia, opierając się na pracy pionierów, zajmują się zagadnieniami coraz bardziej skomplikowanymi i w trakcie tego wprowadzają nowe pojęcia, nowe słowa i terminy fachowe, które dla laika są zupełnie niezrozumiałe. Późniejsze odkrycia każdej nauki sformułowane są w terminach fachowych; robią one wrażenie nie związanych z życiem i bardzo trudnych do zrozumienia. W tym stadium nauka wydaje się tak trudna, że nie warto starać się ją opanować.

W matematyce, podobnie jak w innych naukach, każde pokolenie buduje na podstawach

stworzonych przez poprzednich badaczy i dodaje następne piętro. Obecnie gmach matematyki jest swego rodzaju wieżowcem. Istnieje 'wiele godnych uwagi książek na osiemnastym piętrze, ale napisane są one językiem zrozumiałym tylko dla tych, którzy są grutownie obeznani z pracami siedemnastego piętra; odnosi się to do całego gmachu, piętro za piętrem, aż dojdziemy do parteru i tabliczki mnożenia.

Żaden człowiek nie zna wszystkich odkryć matematycznych, które są zebrane w bibliotekach różnych zakładów naukowych na całym świecie. Każdy matematyk musi sam wyszukać, co jest dla niego użyteczne, z jakimi terminami fachowymi i pojęciami powinien się zapoznać, aby je następnie stosować w rozwiązywaniu własnych zagadnień.

W niniejszym rozdziale omówimy szereg zagadnień użytecznych dla ludzi zajmujących się naukami ścisłymi — fizyką, chemią, techniką — oraz dla tych, którzy korzystają z jakiejkolwiek maszyny, od świdra do samolotu. Omawiane tu zagadnienia matematyczne zahaczają również o takie dziedziny, jak biologia, ekonomia, a nawet psychologia. Jeżeli Czytelnika nie ciekawią •takie zastosowania, rozdział ten nie będzie go chyba interesował i w ogóle nie będzie widział wielkiego sensu w uczeniu się rachunku różniczkowego i całkowego, chyba że należy do ludzi, którzy interesują się matematyką jako taką. Jeżeli ktoś nie lubi ani nie potrzebuje rachunku różniczkowego i całkowego, to uczenie się go jest niepotrzebną stratą czasu.

W trakcie pracy naukowej często trzeba zna-dtj

leźć dla wyrażeń y(x), które są bardziej ax

skomplikowane niż te, które rozpatrywaliśmy. ‘Może to być np. wyrażenie y —    P^rzY

215

1

Jeżeli rozdział ten wyda się Czytelnikowi zbyt trudny, może go opuścić.