CCI00109

Autorzy książki piszą że można przyjąć, iż diagramy umieszczone są w układzie współrzędnych. Na osi poziomej diagramu z obraną jednostką są zaznaczone przedmioty w ten sposób, że każdemu jest przyporządkowana pewna liczba naturalna. Oś ta odpowiada osi x. Oś pionowa diagramu odpowiada osi y.

W następnym temacie zostaje wprowadzone rysowanie wykresów poprzez przykład chłopca mającego 14 lat i dziewczyny mającej 13 lat. Napisane jest też, że gdy chłopiec maił 12 to ona miała 11, gdy on będzie miał 15 to dziewczynka 14. gdy oznaczymy wiek chłopca przez x a wiek dziewczynki przez y to mamy wzór y = x - 1 .Podane są kolejne kroki ilustracji tego wzoru:

I.    tabela ilustrująca przykładowe argumenty

II.    Układ współrzędnych z zaznaczonymi przykładowymi punktami z tabeli

III.    Układ współrzędnych z połączonymi przykładowymi punktami

Następnie podane jest pojęcie wykresu : rysunek obrazujący w układzie współrzędnych dane przyporządkowanie.

Podany jest też inny przykład wykresu zależności wyników zawodnika od temperatury. Autor pyta co można z takiego wykresu odczytać i dlaczego na osi y nie ma żadnych wartości. Udzielona odpowiedź jest następująca: dowiadujemy się w jakiej temperaturze wyniki są najlepsze, oś y nie ma zaznaczonych wartości, ponieważ nie jest istotne jakie to są wyniki, ważna jest temperatura w jakiej są najwyższe.

III    Jakie wiadomości są potrzebne do tego, by wprowadzić zagadnienie

-    znajomość układu współrzędnych

-    działania arytmetyczne

-    ułamki dziesiętne, zwykłe

-    znajomość znaków : <, >, <, >

IV    Trudności jakie mogą mieć uczniowie podczas realizacji tego zagadnienia

-    mylenie osi x i osi y

-    trudności w odczytywaniu współrzędnych punktów, którą liczbę należy podać jako pierwszą, a którą jako drugą

-    trudności w zaznaczaniu punktów w układzie współrzędnych, którą liczbę należy zaznaczy na osi x, a którą na osi y

-    znajdowanie punktów spełniających dany warunek, czy prosta ma być przerywana, czy nie gdy mamy warunek ze znakami: <, >, <, >

-    określenie dziedziny funkcji

-    określenie czy przyporządkowanie jest funkcją, czy każdy argument ma tylko jedno przyporządkowanie

-    odczytywanie wartości z diagramów, interpretowanie diagramów

■ rysowanie wykresów, jakie przyjąć nazwy osi, czy punkty mają by połączone, jak dużą ednostkę należy przyjąć

y Wykorzystanie w dalszym kształceniu matematyki

geometria - rysowanie figur geometrycznych w układzie współrzędnych

rozwiązywanie układów równań metodą graficzną

rozwiązywanie nierówności, układów nierówności metodą graficzną

5