CCI20111111067

Część U_R napięcia przypadająca na pokonanie oporu czynnego R, wiemy już, że jest zgodna w fazie z prądem, a wartości chwilowe u_R przedstawione na rys. 5-18 wyrazi wzór

u_R =17_R sin wt = R I_m sin cot wartość zaś skuteczna tej części napięcia wyniesie

Przystępujemy do wyznaczenia części U_L napięcia na indukcyjnym oporze biernym. Prąd przepływający przez część indukcyjną obwodu wytwarza strumień magnetyczny ck o przebiegu sinusoi

Rys. 5-18. Wykres sinusoid prądu, strumienia magnetycznego, napięcia i s. em. samoindukcji obwodu z oporem czynnym i biernym indukcyjnym

dalnym i będący w fazie z prądem (rys. 5-18. — patrz krzywa

prąd wzrasta, podobnie i strumień magnetyczny <k. Zmiany wzrastającego strumienia magnetycznego +A (£> wywołują w zwojach

s.em. samoindukcji (wg wzoru 3-20) e_L = —z    skierowaną,

zgodnie z regułą Lenza, przeciwko narastającemu prądowi, a więc o wartościach ujemnych. W miarę osiągania przez prąd wartości szczytowej zmiany strumienia A $ stają się coraz to mniejsze, a w chwili osiągnięcia szczytu «k_m jest on w bardzo krótkim czasie At niezmienny, więc s.em. samoindukcji jest w tej chwili równa zeru.

(T    T\

od t = — do t — — 1 wartości A i oraz A $

maleją, wywołana s.em. e_L wzrasta i ma kierunek podtrzymujący prąd, czyli zgodny z prądem.

/ T    3    \

W trzeciej ćwiartce I od t — — do t — —T I wartości i oraz <f> wzrastają w kierunku ujemnym, a więc dodatnia s.em. e_L maleje, sprzeciwiając się tym zmianom, i zanika w chwili t ='— T.

W czwartej ćwiartce okresu zjawiska zachodzą w sposób podobny jak w ćwiartce drugiej, z tą różnicą, że kierunek e_L jest teraz przeciwny do zwrotów i oraz <1>.

A więc na skutek przepływu przez cewkę prądu sinusoidalnie zmiennego indukuje się w niej s.em. samoindukcji także sinusoidalnie zmienna, ale spóźniają ca się w fazie w stosunku do sinusoid strumienia magnetycznego $ i prądu i o kąt 90°. Wartości chwilowe tej s.em. uwidocznione na rys. 5-18 krzywą e_L wyrazi wzór e_L = E_mL sin (cot — 90°)

Wartość szczytowa E_mL jak i skuteczna E_L są zależne od zmian A $ strumienia magnetycznego wzniecającego s.em., strumień ten z kolei jest proporcjonalny do prądu i i można o nim powiedzieć, że jest zgodny w fazie z prądem i. Zależność indukowanej s.em.

A i

od prędkości zmian prądu — ujmuje współczynnik indukcyjno-ści L i pulsacja co =2jt/ = -—odzwierciedlająca prędkość zachodzących zmian. Wobec tego wartość skuteczna E_L wyraża się wzorem

E_l =‘(oLI    (5-14)

Do zrównoważenia tej s.em. samoindukcji potrzebna jest część U_L napięcia doprowadzonego do obwodu. Sinusoida tej części napięcia o wartościach chwilowych u_L jest zwierciadlanym odbiciem sinusoidy e_Ł, przeto przesunięta jest w fazie względem e_L o 180° (rys. 5-18). Dochodzimy więc do wniosku, że indukcyjność w obwodzie powoduje wyprzedzenie w fazie napięcia (równoważącego s.em. samoindukcji) względem prądu o 90°

W, ⁼ U_m sin (cot + 90°)

135