CCI20111111074

pięć albo rezonansem szeregowym. Napięcia na oporach biernych przy rezonansie napięć są sobie równe (rys. 5-28)

Zjawisko rezonansu napięć w obwodach energetycznych może być groźne w skutkach, ponieważ natężenie prądu może przybrać bardzo dużą wartość, zwłaszcza gdy opór czynny R obwodu jest mały, a przez to napięcia na oporach biernych mogą osiągnąć wartości wielokrotnie przewyższające wartości napięcia sieci lub prądnicy zasilającej obwód i spowodować uszkodzenie (przebicie) izolacji urządzeń.

Rezonans napięć może wystąpić przy odpowiednio dobranych wartościach L i C albo też przy częstotliwości określonej warunkami rezonansu

(5-32)

gdzie co₀ — pulsacja odpowiadająca rezonansowi; skąd

1    . 1

~n    ¹    “o = —-

1

|/LC

ponieważ co₀ = 2jt/₀, więc częstotliwość rezonansowa wyniesie

Opór pozorny obwodu, będącego w rezonansie napięć, jest równy oporowi czynnemu tylko przy jednej częstotliwości f₀ prądu przemiennego; dla innej częstotliwości rezonans nie zachodzi, a dla prądu stałego, opór tego obwodu jest nieskończenie wielki.

Przykład 5.5. Obliczyć pojemność kondensatora, po którego włączeniu do obwodu w sizereg z cewką o oporze czynnym 20 Q i indukcyjności 0,7 H wystąpi rezonans napięć. Napięcie sieci 120 V, częstotliwość 50 Hz. Obliczyć również napięcia na kondensatorze i cewce oraz prąd w obwodzie.

Pojemność kondensatom wyznaczymy z warunku rezonansu

S ’ A

X = —- = 220 Q

ponieważ

stąd

“o C

C = ■

,-X    2r.f— -X(i 2-3,14-50 — -2201&

s    s

A.S

= 0,000001448    = 1,448 [J-F

Natężenie prądu płymą-cego w obwodzie

r ₌ R. _ _¹²⁰_Y_ ₌ 6 _A

⁷ ... R 20 U ^{6 A} Napięcie na kondensatorze

U_c = X_CI = 220 Q • 6 A — 1320 V Napięcie na indukcyjności

U_L = X_LI = 220 Q • 6 A = 1320 V Napięcie na oporze czynnym

U_R = R I = 20 Q • 6 A = 120 V Napięcie na zaciskach cewki

Url = ^Ur+Ul = l/ 120^s+ 1320² = |/l4 400 + 1 742 400 =

= |/1 756 800    1320 V

Wartości otrzymanych napięć na cewce i na kondensatorze przekraczają przeszło dziesięciokrotnie napięcie sieci 120 V.

5.9. Obwody prądu sinusoidalnie zmiennego w gałęziach równoległych

Rozpatrzmy obecnie obwód rozgałęziony składający się z dwóch gałęzi równoległych (rys. 5-29). W gałęzi pierwszej o oporze pozornym Zj =    płynie prąd o natężeniu h = Kąt prze

sunięcia fazowego napięcia względem prądu wyznaczamy z zależ-ności tg cpi =    .

Ki

W gałęzi drugiej o oporze czynnym Z₂ = |/ Rl+X²c natężenie prądu I₂ = — , a kąt przesunięcia fazowego napięcia względem

-x_e

Ro '

prądu z zależności tg cp₂ —

149