egzam nasz II

Egwunlu z Metod Matematycznych w Akustyce - termin II 03.07.201t r.

1    Sformułować tuwrdzeni- Causa* i )r*o interpretację fizyczną i jedno t tw*

Gma (tw I lut. Ili. Podać wzory * wyjatofcoiem w.ystkkh wyMępw^ * symboli, (2k2pltiyi

2    Podaj POPRAWNA definicję funkcji delty Diraca i delty KrooOtkera i ró/nicę pomiędzy nizin ‘ '

3. Co oznac/aj.i ,    k». rozwiązani* szczególne i rozwiązanie ogólne równania róż-

nieckowego om/ /■    ' , [•.•/■wiązania są liniowo niezależne? .Opisz w punktach me

todę Froebeim:-. ./wiązywania liniowych równań różniczkowych zwyczajnych 2-go rzędu. Co oznacza. ’ (2 pfciy, -I pkty >

•1. Podać ogólną    •..■■/.wiązania jednorodnego równania falowego we współrzęd

nych cylindryczny- li (bez warunków brzegowych). Jakie są fizycziw powody występowania w rozwi;. •• • lównania falowego funkcji Bessela wyłącznie całkowitego rzędu? (2x2 pk';,

3. Wykazać, że w..    • -.dki krzywoliniowej z funkcji analitycznej w obszarze jod no-

spójnym nic za’..    . całkowania, lecz jedynie od punktu początkowego

i końcowego tej di. _;p. (2pkty)

G. Na przykład/ ■ la.atmowcj z funkcji zmiennej zespolonej

po konturze |;    -i    , w punktach kolejne etapy obliczania tego typu ca-

lek dwoma mc . ; metom. residuum : metoda wykorzystująca wzór na u-tą po. cbodną). Każdy /. .i.inn odpowiednim twierdzeniem. (2.\4pkt.y)

PUNKTACJA: ni. :ui - 20 punktów. 13 - dst, 1$- db. 24-bdb