Funkcje cyklometryczne wykresy

30

WYKRESY FUNKCJI TRYGONOMETRYCZNYCH I CYKLOMETRYCZNYCH

Funkcja y = sin x

Dziedzina: x e R, y e <-1, l>. okres 2Ti; miejsca zerowe x = Au;

maksima + 2kn, I). minima ( ^ + 2Jcn, -1)

Funkcja y = cos x

Dziedzina: x e R\ye <-l, l>; okres 2fc;

71    .

miejsca zerowe x = — + Art; maksima (2An, 1), minima ((2k - I) Tl, -1)

Funkcja y = tg x

Dziedzina: x G /?-{— + ta); y e R, okres Tl;

²    71

miejsca zerowe x = kn\ asymptoty pionowe x = — + kn funkcja rośnie (przedziałami) w całej dziedzinie

Fi-nkcja y = ctg x

Dziedzina: x e. R- (Att};y G R, okres Ti; miejsca zerowe x = ” + kn \ asymptoty pionowe x = kn funkcja maleje (przedziałami) w całej dziedzinie

	i	j	1"
-1 •i*-		0	I jT

Funkcja y = arc sin x

Dziedzina: xe <-l, ł>;ye , —>^a;

2 2

miejsce zerowe * = 0; funkcja rośnie w całej dziedzinie*

Funkcja y = arc cos x Dziedzina: xe <-l, l>;y€ <0, rt>*; miejsce zerowe x = I; funkcja maleje w całej dziedzinie*

Funkcja y = arc tg x

Dziedzina: x €/?;>•€<--, “>*;

2 2 _n

miejsce zerowe x = 0; asymptoty poziome y = ±—; funkcja rośnie w całej dziedzinie

Funkcja y = arc ctg x Dziedzin;-: x € R,y€ <0,7i>*; miejsce zerowe x = 0; asymptoty poziome y = 0 i y = Tl; funkcja maleje w całej dziedzinie

k - dowolna liczba całkowita (..., -2, -1,0, 1,2,...).^a nic rozważamy tu funkcji wieloznacznych.