Image 163

Przedsiębiorca pożyczający kapitał stoi przed innym problemem, który formalnie jest odwróceniem zasady określania przyszłej wartości kapitału.

Zainwestowany dziś kapitał powinien przynieść w przyszłości większą wartość. Jeżeli po trzech latach wartość kapitału wyniesie 172,8 zł, to jaka jest jego wartość dzisiejsza? Ile jest wart dzisiaj przyszły kapitał - jaką maksymalną cenę warto zapłacić za pożyczany dziś kapitał?

Znalezienie obecnej wartości przyszłej wielkości kapitału odbywa się według odwrotnej formuły kapitalizacji odsetek:

WO = WK. X—

(1 + 1)

gdzie: WO oznacza obecną wartość kapitału, WK, - wartość przyszłą kapitału w okresie t, i - stopa procentowa, t - liczba okresów.

Posługując się poprzednim przykładem liczbowym, obecną wartość kapitału obliczamy następująco:

WO = 172,8 x —- J . = 172,8 x-j—=100 zl (1 + 0,20)³    1,728

Oznacza to, iż maksymalna wartość którą opłaca się zapłacić obecnie za kapitał wynosi 100 zł.

Przedsiębiorca ocenia obecną wartość inwestycji,, która jest sumą osiąganych w przyszłości przychodów z inwestycji, zdyskontowaną (skorygowaną) odpowiednią stopą procentową.

Przedsiębiorca zamierza kupić nowe maszyny za pożyczony kapitał. Z jego kalkulacji wynika, że nowe maszyny pozwolą na osiągnięcie następujących przychodów ze sprzedaży w kolejnych czterech latach:

Rok 1	2	3	4
; Przychody netto ze sprzedaży w zł.	220.000	345.000	420.000

Jaką cenę warto zapłacić za maszyny biorąc pod uwagę, iż stopa procentowa wynosi 20?

Obecną, zdyskontowaną wartość kapitału obliczamy następująco:

100 000    220 000    345 000    420 000

WO =-+-+-+-=

(1 + 0,20)¹ (1 + 0,20)² (1 + 0,20)³ (1 + 0,20)⁴

= 83 333 + 152 777 + 199 652 + 202 604 = 638 366

Obecna wartość przyszłego efektu inwestycyjnego (przychodów ze sprzedaży) wynosi około 638 tys. złotych. Kupno nowych maszyn jest opłacalne wówczas, kiedy ich cena nie będzie większa od 638 366,- złotych.

Innym kryterium oceny korzyści z inwestycji jest stopa zwrotu nakładu inwestycyjnego.

Stopa zwrotu informuje w jakiej wielkości (proporcji) poniesiony nakład inwestycyjny zwraca się w każdym okresie (w każdym roku). Jeśli cena kupionych maszyn wynosi 600 tys. zł a przychody netto ze sprzedaży (PC) w kolejnych czterech latach osiągną 100.000, 220.000, 345.000, 420.000 zł, wówczas obliczenie stopy zwrotu nakładu inwestycyjnego (r) dokonujemy według następującego wzoru:

PC, PC₂ PC₃ PC₄    PC_n

^{K =} 1 + r ⁺ (1 + r)^{2 +} (1 + r)^{3 +} (1+r)^{4 +} '" ⁺ (1 + r)ⁿ

220 000 (1 + r)²

100000

600 000 = -—-

1 + r

r = 23%

345 000    420 000

(1 + r)^{3 +} (1+r)^{4 : ł} Obliczenia przyszłej i obecnej wartości kapitału oraz stopy zwrotu są trudne. Dlatego warto skorzystać z arkuszy kalkulacyjnych zawartych w takich programach jak np. Lotus 123 lub Excel.

Obliczona stopa zwrotu wynosi 23%. Oznacza to, że średnio każdego roku otrzymujemy 23% zwrotu poniesionego nakładu inwestycyjnego 600 tys. zł.

Kolejny krok polega na ocenieniu, czy warto pożyczyć kapitał na kupno maszyn. W tym celu musimy porównać stopę zwrotu ze stopą procentową i podjąć decyzję zgodnie z zasadą:

-    jeśli r>i, wówczas należy pożyczać kapitał

-    jeśli r<i, wtedy nie warto pożyczać kapitału

Kryteria obecnej wartości kapitału lub stopy zwrotu inwestycji uzależniają popyt na kapitał pożyczkowy od stopy procentowej (ceny kapitału). Generalnie, im wyższa jest stopa procentowa, tym mniejszy ceteris paribus popyt na kapitał pożyczkowy; im niższa jest stopa procentowa, tym większy popyt na kapitał. Krzywa popytu na kapitał pożyczkowy ma nachylenie ujemne.

Dodając do siebie wszystkie indywidualne krzywe podaży kapitału pożyczkowego oraz wszystkie indywidualne krzywe popytu na kapitał otrzymujemy zagregowane krzywe podaży i popytu rynkowego. Mechanizm rynkowy doprowadza do równowagi - ustalenia stopy procentowej równoważącej popyt z podażą.

Podaż kapitału Popyt na kapitał

0

327