IMG
51

306 STATYSTYCZNA KONTROLA JAKOŚCI

Tabela 8.5

Karta	Wielkość kontrolowana	Wartość centralna	Położenie linii kontrolnych	Uwagi
np	np-liczba jednostek niezgodnych w próbce o liczebności n	k Jy- np= ^1=1 k	rip±3^rip(l-p)	n-liczebność próbki; nj -liczba jednostek niezgodnych w próbce i (i=l...k) k - liczba próbek p-frakcja jednostek niezgodnych
P	p-frakcja (procentowy udział) jednostek niezgodnych w próbce o liczebności n	k Z* (=1 k & n — —— k	V n	nt -liczba jednostek niezgodnych w próbce i(i=l...k) ni -liczebność próbki i n -średnia liczebność próbki p -średni procentowy udział jednostek niezgodnych
c	c- liczba niezgodności na jednostkę wyrobu	k k	c ± 3-s/?	Cj-liczba niezgodności w próbce i (i=l...k) C - średnia liczba niegodności w próbce

Źródło: A. Hamrol, W. Mantura: Zarządzanie jakością. Teoria i praktyka, PWN

Warszawa i Poznań 1998, s. 280.

Karta kontrolna p — karta kontrolna frakcji sztuk wadliwych

W tym przypadku testowana jest - na poziomie istotności a - hipoteza zerowa, że frakcja w, z próbki pochodzi z procesu o frakcji p\

H₀: w, = p (frakcja procesu nie uległa zmianie) przeciwko hipotezie alternatywnej:

Hj: w, ^ /^(frakcja procesu zmieniła się - w stosunku do frakcji, która na poziomie istotności et jest wartością istotną)

W tym przypadku sprawdzian testu jest opisany wzorem (6.14) postaci ^wi ~ P

u = ..........    . Jeśli cecha kontrolowana jest testowana dwustronnie, to aby

/ p(i-p)

można było stwierdzić, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej z prawdopodobieństwem 0,9974, frakcja próbki w, musi się znajdować w obszarze krytycznym wyznaczonym przez wartości:

-3 <u<3

^_₃ ^<8'^S) V n    V n

gdzie:

p - frakcja w populacji, n - wielkość próbki,

Jeśli nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy H₀, oznacza to, że w chwili pobierania próbki na proces działały inne czynniki poza stałym zestawem czynników naturalnych. Jeśli zostanie przyjęta hipoteza alternatywna oznacza to, że do czynników naturalnych prawdopodobnie dołączył czynnik specjalny, który spowodował trwała zmianę frakcji procesu.

Zatem gdy proces jest nieustabilizowany, frakcja produktów wadliwych w próbie będzie dążyła do przekroczenia górnej granicy karty kontrolnej. Dolna granica czasem równa jest zeru, gdy p jest dostatecznie małe. Osiągnięcie okolic zerowej dolnej granicy frakcji wadliwych wyrobów jest, oczywiście, bardzo pożądanym przypadkiem.

Elementami karty kontrolnej frakcj i procesu są: - linia centralnap

- dolna granica kontrolna p - 3.

- górna granica kontrolna

P +

jJhES

V n

gdzie:

n jest liczbą elementów w każdej próbie;

_p jest frakcją wyrobów wadliwych w sumie wszystkich prób.