IMG
49

302 STATYSTYCZNA KONTROLA JAKOŚCI

&

Zatem wartość średnia procesu wynosi JU

25

A.— =    = 5 ,a średni rorzut

5    5

R =

y r,

*£ '    26,5

= 5,3. Współczynnik Hartleya wynosi d_Ą = 2,059. Stąd

-    3 R 3-5 3

a₂r

1 o

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

d_n4n 2,05 9V4

Zatem linie kontrolne będą postaci:

ULC = x + A₂R =5 + 3,86 = 8,86 LCL = x -Ą£=5-3,86 = l,14

Przedstawiamy uzyskane wyniki na rys 8.5.

UCL

♦	♦	LC
♦
■		♦
		LCL

Rys. 8.5. Karta x dla danych z przykładu 8.2.

Na podstawie uzyskanych wyników możemy stwierdzić, że czas oczekiwania na >bsługę jest procesem ustabilizowanym.    v

Karla R

Karty kontrolne R operują na małych próbach (n < 12). W tym przypadku rozstęp jest lepszym estymatorem rozproszenia niż odchylenie standardowe, stąd częściej stosuje się karty kontrolne rozstępu niż odchylenia standardowego. Położenie granic kontrolnych dla kart R jest obliczane ze wzorów:

UCL = D. _a/R

_    (8.7)

LCL - D_a/R

n

gdzie:

Dy\D_x y- są liczbami spełniającymi następujące warunki:

P(R > D_x__a/R) = y₂ oraz p(r < D_a/R ) = ^a/₂

Rozkład rozstępu zależy także od liczebności próby i dlatego liczby Dy i D_x_y ^I28są funkcją n.

Elementami karty R są:

-    linia centralna/?,

-    dolna granica kontrolna Ds R ,

-    górna granica kontrolna D₄ R , gdzie:

k

Z*

R —średnia rozstępów prób R = —-

D} \ D₄- stałe, których wartości można znaleźć w tablicach.

Przykład 8.3

Pogrupuj dane z przykładu 8.2 po cztery i skonstruuj kartę kontrolną rozrzutu procesu. Czy rozrzut czasu obsługi w restauracji jest ustabilizowany?

Rozwiązanie:

Podobnie jak w przykładzie 8.2 20 danych grupujemy kolejno w próby czteroelementowe, czyli otrzymamy k—5 prób. Dla każdej próby obliczmy wartość rozstępu. Obliczenia te i wyniki grupowania prób przedstawiono w tabeli 8.4.

¹²⁸ W normie PN-IS08258+AC1 liczby te są oznaczane jako jDj i D₄ (nie podaje się dla jakiego poziomu istotności), przy czym dla Tl 5; 6, D₂ — 0 .