IMG 82

3) Dh gam doskonałego du - c_vdT, w przemianie izolemiiczncj T, - Tj m _T „ - «/<w. dla tego zmiana energii wewnętrznej w przemianie izotermicznej jest _f6w. nu:    — 0.

₄₎ pis gazu doskonałego: dt = c_p JT. w przemianie izotenniczncj T,-Tj- r-,j_t._ni dlatego zmiana entalpii w przemianie izotermicznej jest równa: A/_;_^ o.

5) Na podstawie pierwszej zasady termodynamiki Qi z = ^U,_₂ + /,__} i punktu 3) obliczeń mamy: AL'j_₂ **()—* (J/~j - ^/-z- ₂

6) Pracę obliczamy, rozwiązując całkę: L,_₂ = Jp(V)dV. Zuleżnoić p • /,(f") _Znaj.

dujemy z równania przemiany izotermicznej: pV = p,V, —* /» p_t —L w_sta wiając to wyrażenie pod całkę, otrzymujemy.

Lt-2 ^mPł^yJ^- * P»^vi ^,n •

L. j =0.22 10⁶ 0.563 ln^^.

0,563

A/_z = -93802,96 J, L,_₂ = -93.80 kJ.

Znak ..minus" przy pracy oznacza, że praca została wykonana nad układem

7) Na podstawie punktu 5) zapisujemy:

Qi-2 =^li-2 =-93.80 kJ

Znak „minus" przy cieple oznacza, że ciepło została oddane przez układ do otoczenia.

8) Taki sam rezultat otrzymamy, korzystając z drugiej postaci pierwszej zasady termodynamiki: Q,_₂    + Uwzględniając punkt 4) obliczeń, otrzymujemy:

M/-2 -°-*Qj-2 ~^lh-2■ Prowadzi to do wniosku, że:

/

= Pi^vi V fi = p,V, In ~ = p, V, In Et

Qj-2⁼L,_2=L_fJ_2, L,j_₂ - -93,80 kJ.

w cylindr/c o średnicy D ■ 0.2 n» na wysokości H_t • 0.75 m znajduje się tłok Cylinder zawiera powietrze (guz doskonały) o nadciśnieniu p_mi ■ 0,468 Ml’*. Wymoczyć końcową objętość gazu, położenie tłoka i ilość ciepła potrzebną do utrzymania stałej temperatury T *■ 300 K. jeżeli podczas przemiany gaz rozpręża się do nadciinie-ni*/>«; “ 0,3 MPa Obliczyć zmianę energii wewnętrznej i entalpii w przemianie ( lśnienie otoczenia p_a = 0.1 MPa.

ROZWIĄZAŃ IK

W czasie procesu temperatura powietrza w cylindrze jest stała, oznacza to izoter-miczną przemianę gazu.

1) Początkowa objętość powietrza w cylindrze wynika z geometrii układu:

n D^d

V, = — °'^2<>Z 0.75, V, = 0.0236 m³

2)    Ciśnienie początkowe wynika z nadciśnienia i ciśnienia otoczenia. Wynosi ono.

Pi-Pm i + Po>

p, =0,468 10⁶ + 0,1 10⁶, p, =568 000 Pa.

3)    .Masę powietrza wyznaczamy z równania Clapcyrona, zakładając masę cząsteczkową:

P ³ 29 kg/kmol, indywidualna stała gazowa:

* = 286.7 J/(kg K).

PjV, = MRT —» A/ =

n,v,

RT

t

A/ =

568 000 0,0236 286,7 • 300    ’

M =0,1559 kg.

147