Kotwica0082

162 6. Projektowanie belek drewnianych

Konstrukcja znajduje się w drugiej klasie użytkowania, a więc współczynnik kj_ef dla obciążenia stałego jest równy 0,80, a dla obciążenia zmiennego średniotrwałego 0,25. Potrzebny moment bezwładności przekroju belki z uwagi na ugięcie oblicza się ze wzoru

162 6. Projektowanie belek drewnianych

/.-A

384 &0,nicwi Uneijln 5    4800⁴

[*(l+0,80) + j*(l +0,25)j-

384 12000-24,0

(1,M,8 + 0,9 • 1,25) = 74520000 mm⁴

Przyjęto ściankę (środnik belki) z deski o wymiarach przekroju 38x 250 mm. Moment bezwładności przekroju ścianki

, m³

'yjckn - j2

38-250³

12

= 49479200 mm⁴

Przyjęto pasy składające się z dwóch łat o wymiarach przekroju 45x75 mm. Moment bezwładności przekroju pasów

hw* —

2-0,5 b_x

2-45

12 ' ¹⁷ 12 Moment statyczny przekroju pasa względem osi obojętnej

- (250³ - 75³) = 114023400 mm⁴

S_y = 2 0,5bi hi (0,5/» - 0,5/i,) = 2 • 45 • 75 • (0,5 - 250 - 0,5 • 75) = 590600 mm³ Moment bezwładności przekroju brutto

lyjbr = lyjms +ly^ńm = 114023400 + 49479200 = 163502600 mm⁴

Obliczanie połączenia pasów ze środnikiem

średnica gwoździ łączących pas ze środnikiem

^rf=(^A)'™"=G4)-³²=⁵-³^^9mn’

Przyjęto gwoździe o średnicy 3,8 mm wbijane bez nawiercania otworów.

Potrzebna długość gwoździ dwuciętych

/ = r, +/₂ + 8rf + 2-1,0 = 45 + 38 + 8-3,8 + 2-1,0 = 115 mm

Przyjęto gwoździe długości 115 mm (3,8x115).

Sprawdzenie minimalnej grubości elementu z uwagi na przyjętą średnicę gwoździ:

t2 = 38 mm > Id = 7 • 3,8 = 26,8 mm

mm

_f    (13d-30)p*    (13-3,8-30)-380

'2 = 38 mm >-—---—-- 18,43

Wartość charakterystyczna wytrzymałości na docisk gwoździa w połączeniu drewno--drewno bez nawiercania otworów

fh,k = 0,082p*<r⁰’³ = 0,082 • 380 • 3,8~⁰-³ = 20,9 N/mm²

Wartość charakterystyczna momentu uplastycznienia

= md²'⁶ = 180-3.8²*⁶ = 5790 N-nun Odpowiednie wartości obliczeniowe:

Nośność obliczeniowa jednego gwoździa dwuciętego na jedno cięcie, gdy

fh,i,d = fhj.4 = fhA (P = ¹.°) oraz r, = b\ i t₂ = h:

Rd = fh/thd = 11,4 -45 • 3,8 = 1949 N/mm² Rd = 0ćfhAt₂dP = 0,5 • 11,4 • 38 • 3,8 • 1,0 = 823 N/mm²

Rd=\,l{j2p(l+p)

= 1,1- 21,0(1

11,4-45-3,8

2+1,0'

}

= 885 N/mm²

(^ • ^2-5264-11,4-3,8 = 743 N/mm²

Przyjęto miarodajną nośność Rj = 743 W mm².

Siła ścinająca na 1 mm długości belki

_T = (Vd,M+Vd,{p))Sy _ (3170 + 3020) 590600 ¹    Iyj,r    163502600

Siła ścinająca na połowie długości belki

T = 0_t25l_dT_{ = 0,25 • 4800 • 22,4 = 26 880 N

Potrzebna liczba gwoździ dwuciętych

26880

n =-

2-743

= 18,1 (przyjęto 19 gwoździ)

Przy podziale połowy rozpiętości belki na pięć równych części, na każdą z nich przypadnie liczba gwoździ w proporcji 1 : 3 :5 :7 :9.

Potrzebna liczba gwoździ w każdej części, licząc od środka belki:

ni = ~ ■ 1 = 0,76 (przyjęto 3), n₂ = — • 3 = 2,28 (przyjęto 3),