Kolendowicz'7

Przykład 12-6. Wyznaczyć momenty zginające dla ramy obciążonej jak na rys. 12-21a. /, ;/₂ = 2:1,5. Materia! wszystkich prętów ramy jest jednakowy.

a)    b)    c)

Rozwiązanie

■ W etapie I rozwiązania uniemożliwiamy przesuw zakładając w węźle C podporę. Na podporze tej powstanie reakcja R = P (rys. 12-2 lb), co wynika wprost z warunku równowagi rzutów sił. W tym stanie pręty ramy nie będą zginane, gdyż nie ma obciążeń między węzłami. Zgięcie prętów powstanie dopiero na skutek przesuwu węzłów B i C.

Momenty zginające obliczymy więc w sposób omówiony wyżej jako etap II rozwiązania ramy.

1'. Współczynniki sprężystego utwierdzenia wynoszą:

4/,    4-1,5

K_ba = K_co = —— =    -    = 1,5,

h 4

41.    4-2

Kgc = K_cb = — =-= 1,33.

^K    I 6

2. Współczynniki rozdziału

Kba	1,5	= 0,53,
rBA-rCD- - ^ABA + ^ABC	1,5+1,33
Kbc	1,33	= 0,47.
^rBC — ^rCB — -^aim ^+ abc	1,5+1,33

3. Momenty wyjściowe. Momenty pochodzą od przesuwu węzłów silą żf,. Przyjmujemy wartość przesuwu A_t = 1. Przy przesuwie w prawo momenty na końcach górnych i dolnych słupów (bez obrotu węzłów) będą ujemne

6 El ₂    6-1,5

M_ba = M_ab = M_cd = Moc = —;r-A_ł ---- 1 = -0,562 kNm.

h‘    4*

4.    Wyrównanie momentów przeprowadzamy w tabl. F. W wyniku tego wyrównania otrzymujemy momenty M».

5.    Obliczenie siły poziomej X_x i współczynnika poprawkowego

0,321

-= -0,161 kN,

4

M_BA M_Cd 0,321

h    h    4

P    10

a = — — = H--- 62,11.

2T,    0,161

■ Wartości ostateczne momentów zginających ujęto w tabl. G (wartości momentów M\ są równe zeru). Wykres tych momentów przedstawiono na rys. 12-21 c.

277