Obraz5 3

Zad. 8. Dane są wektory a = [1, —1], 6 = [2,1] i c = [—5, —7]. Wyznacz takie liczby rzeczywiste kil, aby ka Ib — c.

Zad. 9. Do podanego układu równań

( 3x + y = 0,

\ 2x — 3y = 11

ułóż treść zadania.

Zad. 10. Na brzegu jeziora mieszkało sześciu rybaków (domy żadnych trzech nie zawierały się w jednej prostej). Zimą, gdy tafla lodu pokryła jezioro, rybacy odwiedzając się nawzajem wydeptywali ścieżki tak, że domy każdych dwóch rybaków były połączone ścieżką wzdłuż linii prostej. Ile było ścieżek?

Zad. 11. Wykaż, że liczba 19 jest dzielnikiem liczby (3⁹ — 2⁹).

Zad. 12. Dla jakiego wielokąta wypukłego, stosunek sumy miar kątów wewnętrznych do sumy miar wszystkich kątów zewnętrznych jest równy |?

Zad. 13. O godzinie 21³⁰ zakończyło się przedstawienie w teatrze. Widzowie udali się do wyjścia. Długość kolejki po ubrania przedstawia poniższy wykres. Na osi poziomej podany jest czas (w minutach), który upłynął od zakończenia przedstawienia. Szatniarz w ciągu minuty podaje ubrania dziesięciu osobom.

Na podstawie tego wykresu odpowiedz na pytania:

a)    Ile osób stało w kolejce?

b)    Ile osób dołączyło do kolejki między 21³⁵ a 21³⁸?

c)    O której godzinie odebrał ubranie pan Nowak, jeśli stanął w kolejce o godzinie 21⁴⁰?

Zad. 14. Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 12. Jeżeli do tej liczby dodamy 36, to otrzymamy również liczbę dwucyfrową zapisaną tymi samymi cyframi, ale w odwrotnym porządku. Jaka to liczba?

Zad. 15. W trapezie równoramiennym krótsza postawa ma długość 12 cm, a opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego wysokość dzieli jedną z przekątnych w stosunku 2:3. W jakim stosunku dzieli ta wysokość dłuższą podstawę trapezu?

35