Obraz3 3

Zad. 10.

Kolejne liczby naturalne zostały pogrupowane według następującej zasady.

• n

• 5

• 12 »15

•2 •6 *8

• 13 *16 *18

•1    »3 •4

grupa 1 grupa 2

• 7 »9 »10    •14»17»19»20

grupa 3    grupa 4

Ile elementów ma 8 grupa? Ile elementów ma 100 grupa?

Zad. 11. Z wysokości 5 m wystrzelono strzałę z łuku pionowo do góry z prędkością początkową 50 m/s. Wysokość położenia strzały nad ziemią H (w metrach) zmienia się w zależności od czasu t (w sekundach) zgodnie ze wzorem H = 5 + 50t - 5t². Po ilu sekundach strzała osiągnie maksymalną wysokość i ile ona będzie wynosiła?

Zad. 12. W trapezie o podstawach długości 10 i 6 poprowadzono przekątne.

Wyznacz stosunek pola trójkąta ABO do pola trójkąta CDO. Uzasadnij, że pola trójkątów AOC i BOD są sobie równe.

Zad. 13. Kwotę 6250 złotych składamy do banku na 4 lata z oprocentowaniem 8% w stosunku rocznym na a) procent składany, b) procent prosty. W którym przypadku uzyskamy większy kapitał końcowy i o ile?

Zad. 14. Suma nieskończonego ciągu geometrycznego jest 3 razy większa od jego pierwszego wyrazu. Wyznacz iloraz tego ciągu.

Zad. 15. Dana jest hiperbola y = Wyznacz równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych mającego z hiperbolą dokładnie dwa punkty wspólne.

63