PICT6500

Liczbę tę nazywa się poziomem istotności testu. Im mniejsze jest ryzyko popełnienia błędu I rodzaju, czyli odrzucenia hipotezy zerowej, choć jest ona prawdziwa. tym większe jest ryzyko błędu II rodzaju, czyli przyjęcia hipotezy faf. sżywej. Jeżeli hipoteza zerowa jest fałszywa, ale zostaje przyjęta, to popełniamy hląd II rodzaju a prawdopodobieństwo jego popełnienia oznacza się zwykle przez ,/r. Istniejące w tym zakresie możliwości prezentuje poniższa tabela.

Tabel* 30. Możliwe decyzje w zakresie przyjmowanla/odrzucania hipotez

Hipoteza	Hipoteza zerowa Jest prawdziwa	| Hipoteza zerowa jest fałszywa
Odrzucona	Błąd 1 todzaju	1 Brak błędu
t’rzyiyt.1	Brak błędu -	1 Błąd II rodzaju

z tabeli wynika, że błąd I i II rodzaju są odwrotnie skorelowane, tzn., że zmniejszenie prawdopodobieństwa odrzucenia hipotezy prawdziwej prowadzi do wzrostu prawdopodobieństwa przyjęcia hipotezy fałszywej. W tych warunkach, jak piszą Cli. i D. Nachmias, wybór wielkości « zależy od rodzaju badanego problemu oraz konsekwencji odrzucenia hipotezy prawdziwej lub przyjęcia hipotezy fałszywej [2001. s. 500]. Jeżeli podjęty w badaniach problem badawczy jest ważny i dotyczy np. procesu kształcenia i wychowania, to badacz powinien dokładnie -zważyć konsekwencje popełnienia błędu poprzez odrzucenie hipotezy zerowej, mimo iż była ona prawdziwa. Generalnie jednak, należy wystrzegać się zbyt szyb-kiego odrzucania hipotezy zerowej, gdy jest ona prawdziwa. Jeżeli np. odrzuci się hipotezę zakładającą, że na 10 rzutów monetą zawsze wypadnie 10 orłów (co jest oczywiście mało prawdopodobne ale prawdopodobne), to popełniamy błąd I rodzaju zawsze wtedy, gdy otrzyma się taki wynik. Z tych powodów należy być ostrożnym przy odrzucaniu hipotez prawdziwych.

7. Weryfikacja hipotez

Weryfikacji hipotez dokonuje się za pomocą testów. Dzieli się je na testy parametryczne i nieparametryczne. Testy parametryczne dotyczą określonych parametrów rozkładu cechy z populacji generalnej z której pochodzi pobrana próba i zawierają założenie o postaci rozkładu, np. założenie normalności rozkładu. Jeżeli z różnych względów nic dysponujemy wystarczającymi informacjami o rozkładzie populacji generalnej, wówczas stosujemy testy nieparametryczne. Icsty nieparametryczne nic wymagają założenia o normalności rozkładu i są od niego niezależne.

W praktyce nic zawsze zachodzi potrzeba konstruowania rozkładu próby. Często ro/kład próby jest już znany, gdyż został opracowany przez innych W podanych alej przykładach będziemy odwoływać się do istniejących rozkładów z próby, które zostały już opracowane i przedstawione w Aneksach od I do 5.

7.1. Parametryęae testy istotka rótnie

rozkładu cechy

Testy parametryczne dotyczą określonych    a

populacji. / których pochodzi próba Zawiera,? „!

^{1 K}    nnnuir,^;;-----u,.T_ ^ją °.^nc ułożenie,

SU**— ‘v

-    dla dużych prób statystyka Z (zmienna standaryzowana!

-^dla ^J^{1 pr}*' ^a!« ^zw>'^{klc dla} malej próby - fea t-Studenta-

-    dla różnych prób - Test F.    “ucraa.

Test t-St u tlenia jest testem istotności różnic pom,cdzv ustalonymi na skalach przedziałowych [H.M. Blalock 1977 , *^ainm'-stywany jest najczęściej dla małej próby Wamnl-,^ .    ‘ •^korzy‘

Studenta jest rozkład normalny lub zbliżony do normalne™ się przy porównaniu: średniej ze standardem; porównaniu ś-edmrh

SltSS.^{lub jak 1} - “»

Test t-Studenta w próbach zależnych

Testem t-Studenta można weryfikować różnice średnich arytactycznych w próbach losowo niezależnych od siebie jak i próbach zależnych." Próby znicz ne to takie próby w których jednostki podlegające badaniom'mają widc cech wspólnych, np. piec badanych, ich wiek. pochodzenie społeczne zamożność poziom wiedzy, itp. Próby te są skorelowane, gdyż są pobierane od tych samych jednostek, lecz mierzonych w pewnych odstępach czasu. np. na początku i końcu roku szkolnego. Wzór na t-Studenta w próbach zależnych dla sprawdzenia róż-nic dwóch średnich jest następujący:

gdzie: z to średnia arytmetyczna różnic; z - to różnica między .v, i x₂:

.\ -1 - odchylenie standardowe różnic w próbach; N - liczebność par prób;

311