pkm osinski88

174

3, Waty t Mic

3(3; Uproszczone obliczenia ynt!6w i oti

175

W.

;(iti

wskaźnik wytrzyma-

2,17

M, = 0,001

(3.5)

3.3. Uproszczone obliczenia walów i oii

Zgodnie i określeniem oś przenosi głównie obciążenie zginające. Rozpoczynają obliczenia, należy określić kierunki i wartości obciążeń zewnętrznych i rcakqi u podporach Przy wyznaczaniu sił zewnętrznych należy określić też ich rodzaj zmienności, gdyż to decyduje o wartości naprężeń dopuszczalnych.

Przy osiach ruchomych występuje zwykle obciążenie obustronnie zmienne i jako naprężenia dopuszczalne przyjmujemy k_m, W przypadku osi nieruchomej najczęśckj przyjmujemy Ł, lub rzadziej k_r aczkolwiek czasami należy przyjąć k^, gdyż w pewnych przypadkach oś nieruchoma może być poddana obciążeniom obustronnie zmiennym.

Warunek wytrzymałości ma postać

(lob k_tJ, kg).

gdne M_t — moment gnący w rozpatrzonym przekroju, W_x lości na zginanie, d — średnica walu.

Średnicę walu określa wzór

v *

Długie wały wielopodporowe są jednocześnie zginane i skręcane- Często nie mamy rozstawienia podpór w chwili, gdy obliczamy średnicę walu. Upraszcznmy wtedy obliczenia, pomijając uciążliwe wyznaczanie reakcji w podporach. Obliczenie takie może być także traktowane jako obliczenie wstępne, sprawdzone następnie metodami dokładnymi (patrz np. [61). Uproszczenie polega na obliczeniu wału tylko na skręcanie. Ponieważ, tak otrzymane wymiary wału mogłyby okazać się za małe jiiiie gwarantujące odpowiedniej wytrzymałości, więc dla uniknięcia tego przyjmujemy dwa razy mniejsze naprężenia dopuszczalne. Naprężenia skręcające są prawie zawsze co najwyżej tętniące (jednostronnie zmienne). Ponieważ % k,_r więc będziemy przyjmować do warunków wytrzymałościowych zamiast k_tp mjiuo że obciążenie jest jednostronnie zmienne.

Warunek wytrzymałościowy zapiszemy więc w postaci

(3-4)

Jeżeli obliczany odcinek wału przenosi moc N kW przy prędkości obrotowej . a obr/min, to moment skręcający M_t obliczymy ze wzoru

\Ń:

Obliczoną wartość należy zwiększyć o ewentualny wymiar głębokości rowka na wpust W praktyce przyjmuje się często inną średnicę czopa niż wynika to z obliczeń. W niektórych przypadkach oś nieruchomą opieramy na podporach o małych powierzchniach, np. w otworze wykonanym w blasze (rys. 3.4). W takim przypadku nakzy sprawdzić warunek wytrzymałościowy na naciski powierzchniowe między czopem wału a podporą według wzoru

stąd średnica wału

001-I&AT

nk.

= 0,252

(3.6)

p

dg

(lub pj, pj.

(3-3)

gdzie P — siła, g — grubość podpory, d — średnica czopa. Rzeczywiste naciski P muszą być równe lub mniejsze od dopuszczalnych nacisków dla materiału czopa i dla materiału podpory. Najczęściej podpora jest wykonana ze słabszego materiału niż oś i wtedy warunek dla podpory decyduje o wymiarach konstrukcyjnych.

jest ona dostatecznie duża i wał nie powinien ulec zniszczeniu przez skręcanie. Jednakie wały długie, a zwłaszcza cienkie ulegają znacznym odkształceniom skrętnym. We wszystkich przypadkach, gdy duże odkształcenia skrętne są szkodliwe, średnicę wału musimy uzależnić od dopuszczalnego kąta skręcenia. W wielu przypadkach obliczamy średnicę walu z warunku wytrzymałościowego i warunku na dopuszczalny kąt skręcenia. Konstrukcyjnie przyjmujemy większą z obliczonych średnic. Kąt skręcenia wału

<P =

GJ.

(3.7)

3.4 Ouubcnw osi nieruchomej

gdzie / — długość skręcanego wału, G — moduł sprężystości postaciowej (dla stali możemy przyjąć G = 81 000 MN/m²), J_t — biegunowy moment bezwładności przekroju walu.

Jeżeli przyjmiemy dopuszczalny kąt skręcenia

% 0,004 rad/m,

to warunek na dopuszczalne skręcenie

<0,004.

Jk

GJ0