pkm osinski92

182 J. Witly i pule

Strzałka ugięcia walów maszynowych nic powinna na ogól przekraczać wartości /u„p“ (0.0002 + 0,0003)/,

gdzie / oznacza rozstawienie podpór. Jeżeli strzałka ugięcia jest większa od dopust oralnej, to należy zwiększyć sztywność walu, co można osiągnąć zwiększając średnicę.

Podane w punkcie 3.3 obliczenie kąta skręcania ma też charakter sprawdzenia stateczności statycznej.

3.6. Sztywność dynamiczna walu

S:ty>\-ność dynnniićzna wału określimy jako właściwość odkształcania się walu w warunkach ruchu. W pewnych warunkach odkształcenia te mogą osiągnąć wartości przekraczające dopuszczalne, bądź nawet tak duże, że mogą być powodem uszkodzenia lub Zniszczenia walu. Zbadajmy prosty przypadek wału obciążonego jednym kołem, wirującego ze stała prędkością kątową to, Założymy, że wał jest pionowy (rys. 3.7a). Założenie to czynimy w celu wyeliminowania wpływu siły ciężkości. Wiadomo, że wpływ ten jest drugorzędny i przy projektowaniu wału można go pominąć, toteż rozważania te są słuszne także dla wałów poziomych. Załóżmy, że środek masy wału jest przesunięty o e (minio.środo wość) od osi wiilli. Zastosujemy metodę d’AIemberta w celu zbadania ugięcia wołu w warunkach dynamicznych. W płaszczyźnie prostopadłej do osi wału działa siła sprężystości proporcjonalna do ugięcia y

mity;

Przykładamy do środka masy siły d'Alemberta (bezwładności, odśrodkową)

B = »t(y+

Ry». 3,7. Dynamiczne ugięcie walu pionowego

03i

I jiiy ie równoważą się, a więc możemy napisać

ky - iMy+e)a¹.

Wyznaczamy stąd ugięcie dynamiczne

meto¹    efli*

^y =    ~k T’    (32$

--r-oir

Stosunek k/m jest kwadratem częstości drgań giętnych

»r •' ■    . < m

i więc

eta¹' e

«*»

w

| wyniku stąd. że dynamiczna strzałka ugięcia zależy głównie od stosunku prędkości kątowej do częstości drgań giętnych wału tD^J/ó^J (rys. 3.7b).

Gdy to jest bliskie zeru, wtedy y też jest bardzo małe. Przy wzroście oj ugięcie dynamiczne rośnie. Przy to bliskim b następuje bardzo gwałtowny wzrost ugięcia dynamicznego. Jeżeli nadal powiększać prędkość kątową, uniemożliwiając przy tym silne odkształcenie, które doprowadzić by mogło do zniszczenia wału, to ugięcie zmniejsza się i przy dalszym wzroście ot dąży do równowartości e, tj. tnimośrodowości. Wartość prędkości kątowej, przy której oa-ttępuje nieograniczony wzrost ugięcia, nazywamy krytyczną prędkością kątową, a odpowiednią prędkość obrotową — krytyczną prędkością obrotową. Wal) mogą pracować w zakresie podkrytycznym, tzn. przy w<h, lub w strefie nad-krytycznej [co > b). W tych przypadkach musi być jednak przewidziane zanotowanie środków uniemożliwiających zbytnie ugięcie walu przy rozruchu (opory).

Obliczenie krytycznej prędkości obrotowej najlepiej przeprowadzić wykorzystując uprzednio wyznaczoną statyczną strzałkę ugięcia.

Współczynnik A może być wyznaczony jako stosunek masy wirnika do statycznej strzałki ugięcia

r./’

częstość drgań giętnych