rozdział37

Powiemy, iż wskaźnik W ma doskonałą (równą 1) moc odrzucania {MO) ze względu na dane indicatum /, kiedy wszystkie przedmioty mające własność W mają zarazem własność /lub inaczej - kiedy istnienie lub zajście wskaźnika kFjest wstanie „odrzucić” wsźystkie nie-I, bez względu na to, ile przy okazji odrzucił on również przedmiotów czy zdarzeń typu /. Przy wskaźniku o doskonałej mocy odrzucania wszystkie W są zarazem /, choć niekoniecznie odwrotnie. Powiemy, iż wskaźnik W ma doskonałą (równą 1) moc zawierania (MZ), kiedy w zakresie wydzielonym przez wskaźnik W znalazły się wszystkie przedmioty typu /, nawet jeśli przy tym znalazły się tam również pewne przedmioty typu nie-l. Wówczas wszystkie / są zarazem W, choć niekoniecznie odwrotnie. Wreszcie będziemy mówili, iż wskaźnik W ma dla indicatum / doskonałą (równą -t-1) moc rozdzielczą {MR), kiedy zarazem odrzuca on poza swój zakres wszystkie nie-} oraz zawiera - włącza do swego zakresu - wszystkie /, lub inaczej - kiedy zakresy wskaźnika W i indicatum I są identyczne: wszystkie / są W i wszystkie W są /.

Jednakże dla wskaźników, którymi socjolog posługuje się w badaniach, te miary trafności rzadko osiągają wartości skrajne (równe 1), dlatego musimy określić statystyczne kryteria niższych wartości miar trafności wskaźnika dla indicatum. Przez moc odrzucania rozumiemy wówczas prawdopodobieństwo warunkowe zajścia indicatum / ze względu na zajście wskaźnika W lub inaczej: stosunek liczby przypadków wystąpienia zarazem wskaźnika i indicatum do ogólnej liczebności zakresu wskaźnika:

N{WI)

N{m

A/Owi == /*(/! MO =

Miara ta przybiera wartości z przedziału od 0 do 1.

Przez moc zawierania rozumiemy stosunek liczby przypadków wystąpienia zarazem wskaźnika i indicatum do ogólnej liczebności zakresu indicatum. Mówiąc inaczej, jest to prawdopodobieństwo warunkowe pojawienia się wskaźnika, gdy zaszło indicatum. Mierzy ono moc, z jaką wskaźnik zawiera w swym zakresie wszystkie te zdarzenia, które winien wskazywać:

MZ_WI = P{W\!) = -^2-

Miara ta również przybiera wartości z przedziału od 0 do 1.

Funkcją obu tych miar jest zbiorcza miara mocy rozdzielczej wskaźnika W dla indicatum /, równa współczynnikowi korelacji między wskaźnikiem a indicatum:

:    MR\\ | — %i

Miara ta, oczywiście, przybiera wartości z przedziału od — 1 do + 1.

A oto przyjrzyjmy się niektórym typowym sytuacjom. W przypadku równoważności zakresów wskaźnika i indicatum mamy:

MO = 1 MZ= 1 MR = + 1

W przypadku, kiedy zakres wskaźnika zawiera się w zakresie indicatum, mamy:

W przypadku, kiedy zakres wskaźnika jest wobec zakresu indicatum nadrzędny.

MO < 1 MZ = 1 0 <MR < +1

Wreszcie w przypadku przecinania się zakresów wskaźnika i indicatum mamy:

MO <1 MZ < 1

-1 <mr < +1

Pierwsza sytuacja zachodzi — zwłaszcza w badaniach społecznych - nader rzadko i wskaźniki przez nas używane należą na ogół do dalszych kategorii, najczęściej zresztą do kategorii czwartej (gdy zakres wskaźnika przecina się z zakresem indicatum). W lej sytuacji jednak, kiedy zakresy wskaźnika i indicatum się przecinają, ważne jest czy między W i / zachodzi (dodatnia) statystyczna zależność, czy też są one od siebie niezależne. Jeśli są dodatnio skorelowane, wówczas warunkowe prawdopodobieństwo zajścia indicatum / jest wyższe ze względu na W niż ze względu na nie- W i oczywiście wyższe również niż bezwarunkowe prawdopodobieństwo zajścia /. Wówczas zajście wskaźnika W podnosi prawdopodobieństwo wystąpienia indicatum /. Sytuację tę uwzględniała podana w paragrafie 11 definicja wskaźnika. Kiedy wskaźnik i indicatum są dodatnio, ale nie maksymalnie skorelowane, a zakresy ich się przecinają - żadna z miar wartości wskaźnikowych nie osiąga jedności, a tym samym wszystkie wnioskowania, w których posługujemy się tym wskaźnikiem, obarczone są ryzykiem błędu. Zakres indicatum to zakres terminu oznaczającego zjawisko, o które nam chodzi, gdy zakres wskaźnika obejmuje zjawisko rzeczywiście przez nas przebadane. Im słabiej zakresy te są skorelowane, tym większe ryzyko, że wnioski z badań są bezzasadne, przynajmniej o tyle, o ile odnoszą się do zjawisk wskazywanych, do indicatum.

Nie jest to zresztą zagadnienie „akademickie”. Pamiętając o tym, możemy niejednokrotnie spośród szeregu wskaźników wybrać ten, który odpowiada nam z punktu widzenia maksymalizacji określonego typu mocy wskaźnikowej. Chcąc, aby każda jednostka badana na pewno (lub niemal na pewno) posiadała pewną cechę /, możemy