Rzuty mongea079

21

cie obrotu równocześnie poruszają się obydwie połowy obracanej rzutni (rzutnia zachowuje ciągłość). Jednoznaczność odwzorowania nie zostaje obrotem naruszona, bo po nałożeniu rzutni na siebie opisy rzutów jednoznacznie informują, do której części której rzutni każdy z rzutów należy.

Nakładanie rzutni na siebie obrazowo pokazano na szkicach (rys. 18 i 19). Na rys. 18 m jest „kładziona” na tti, a rys. 19 obrazuje „składanie" 7ti na 7T2.

Niezależnie od tego, którego z tych obrotów się dokona, końcowy efekt jest ten sam - obydwie rzutnie wraz z ich zawartościami (rzutami) znajdą się w jednej płaszczyźnie, którą „umieszczono” obok, jako rys. 20.

Uwaga: A' na rys. 20. należy do +7n (co wynika z jego opisu PRIM!), a NIE do -7T2. która poniżej osi x także się znajduje.

Rys. 20

Odwzorowane na rzutniach odcinki obydwóch współrzędnych punktu A (w i g), po nałożeniu rzutni na siebie tworzą odcinek A'A" linii prostej - prostopadły (!) do osi x. Tę prostą nazywa się odnoszącą.

Jedynie oś x, pozostawiona na rys. 20, świadczy o dokonanym wcześniej obrocie (jako oś tego obrotu). Jej obecność w odwzorowaniu ułatwia operowanie konkretnymi współrzędnymi odwzorowywanego punktu, a także umożliwia jego odtworzenie w przestrzeni.

Odtwarzanie oryginału punktu w przestrzeni na podstawie jego rzutów jest możliwe po myślowym powrocie do pierwotnej prostopadłości obu rzutni. W tym celu jedną z rzutni (np. 7Ti wraz z A’) pozostawia się na płaszczyźnie odwzorowania (rysunku), natomiast drugą rzutnię (ni wraz z leżącym na niej A") ustawia się wzdłuż osi x prostopadle do pierwszej rzutni, czyli do płaszczyzny rysunku. Promienie rzutujące wyprowadzone z obu rzutów punktu - każdy prostopadle do odpowiedniej rzutni, przetną się w miejscu odwzorowanego oryginału A (nad A', na wysokości w).

Przed odtwarzaniem należy się ze sobą umówić (założyć), którą z dwóch rzutni pozostawia się w płaszczyźnie rysunku (w powyższym przykładzie pozostawiono 7n). Dla ćwiczenia warto dokonać odtworzenia oryginału kolejno dla obydwóch wariantów.

Czynność odtwarzania oryginału (na razie pojedynczego punktu) jest ćwiczeniem szczególnie polecanym dla osób inicjujących swój kontakt z przedmiotem. Ćwiczenie to ułatwia kojarzenie zależności pomiędzy oryginałem i jego płaskim odwzorowaniem, a więc wspomaga rozwijanie przestrzennej wyobraźni odtwarzającego.