Rzuty monge'a8

78    2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)I

Przy odwrotnym porządku, gdy wpierw zadana jest prosta l, wówczas! płaszczyznę do niej prostopadłą i przechodzącą np. przez zadany punkt Pj wyznaczamy za pomocą dwóch prostych poziomej i czołowej przechodzących| przez ten punkt i prostopadłych do prostej l (rysunek 2.66).    I

Jeżeli płaszczyzna jest określona śladami, wtedy prosta do niej prostopadła I posiada rzuty prostopadłe do odpowiednich śladów płaszczyzny (rys. 2.68). | Takie same warunki muszą być spełnione, gdy do prostej kreślimy płaszczyzn^ prostopadłą. A więc kreślimy h_a±l' i v_a±_l" tak, aby ślady h_a i v_a przecinały} się w węźle na osi x.    j

111. O równoległości i pr<

a)

Ćwiczenie 6. Do o dowolnym boku Cl (rys. 2.71).

F. Dwie płaszczyzny prostopadłe. Załóżmy dwie płaszczyzny prostopadłe a i /?, a na nich odpowiednio dwie proste a i b prostopadłe do krawędzi tych płaszczyzn. Z rysunku 2.69 widać, że przy zadanej jednej płaszczyźnie np. a, drugą do niej prostopadłą /? można wyznaczyć na dwa sposoby: I — na płaszczyźnie a przyjąć dowolną prostą a i do niej poprowadzić prostopadle płaszczyznę /?; II — do płaszczyzny a poprowadzić dowolną prostą prostopadłą b i przez nią płaszczyznę /?. A zatem zagadnienie prostopadłości pary płaszczyzn sprowadza się do konstrukcji opisanych wyżej pod literą E.

Ćwiczenie 5. Dana jest dowolna prosta l i nieprzynałeżny do niej punkt P. Wykreślić rzuty prostej p przechodzącej przez punkt P i przecinającej prostą l pod kątem prostym (rys. 2.70).

Na płaszczyzn łową n = A2, a na

Przez punkt P prowadzimy płaszczyznę <p prostopadłą do prostej l; wyznaczamy ją za pomocą dwóch prostych prostopadłych do prostej ł, a mianowicie poziomej m i czołowej n. Z kolei wyznaczamy punkt przecięcia Q prostej l płaszczyzną <p (za pomocą płaszczyzny e i jej krawędzi k z płaszczyzną <p). Prosta łącząca punkty P i Q jest rozwiązaniem zadania. '