Rzuty monge'a4

84    2. RZUTY PROSTOKĄTNE NA DWIE I WIĘCEJ RZUTNI (RZUTY MONGE’A)

s — szerokością,

g — głębokością,    ,

w — wysokością punktu A, przy czym według rysunku zachodzą równości:

s = A'" A = A_yA' = A_ZA" = aA~_x,    \

g = A⁷⁷! = A^A⁷⁷' = A^jJ = ÓI7, w = A'A = A^A" = A„A"' = OA*.    i

Stosowane są różne sposoby sprowadzania wszystkich rzutni do jednej płaszczyzny rysunkowej. Najczęściej pozostawiamy rzutnię pionową n₂ jako płaszczyznę rysunkową, a obracamy przednią część rzutni poziomej dokoła osi x o kąt 90° w dół i przednią część rzutni bocznej dokoła osi z o kąt 90° na prawo. Oczywiście wtedy tylne części tych rzutni zakreślą takie drogi, że tylna część rzutni poziomej znajdzie się nad osią x, a tylna część rzutni bocznej na lewo od osi z. W ten sposób oś y jako krawędź rzutni poziomej i bocznej f zostaje rozszczepiona: raz obraca się z rzutnią poziomą i w rezultacie jej częśi j dodatnia pokryje się z ujemną częścią osi z i odwrotnie, a drugi raz obraca się j z rzutnią boczną tak, że jej część dodatnia pokryje się z ujemną częścią osi * i i odwrotnie (rys. 2.76).

Wraz z rzutniami również i rzuty punktu A — przyjętego jak na rysunku 2.75 w pierwszej ósemce przestrzeni — znajdą się na wspólnej płaszczyźnie rysunkowej. Odcinki A_XA' i A_XA" utworzą dla rzutów A' i A" wspólną odnoszącą prostopadłą do osi x, odcinki A_SA" i A_ZA"' utworzą dla rzutów A" i A"' wspólną odnoszącą prostopadłą do osi 2, natomiast odcinki A_yA' i A_VA'" pozostają prostopadłe kolejno do pionowej i poziomej osi y, a łączymy je zwykle lukiem okręgu o środku O i przechodzącym przez dwukrotnie występujący punkt A_y. Tę ostatnią drogę pomijamy, jeżeli korzystamy z relacji A_XA' = = A_eA"’ = g i odcinki te odkładamy cyrklem lub podziałką (rys. 2.76).

Z powyższych wywodów wynika, że na płaszczyźnie rysunkowej o założonym układzie osi mogą być przyjęte tylko dwa rzuty punktu; trzeci da się wyznaczyć na podstawie poprzednich.

| 12. Trzecia rzutnia — Ti

Punkty leżące w r< cechuje różne znaki, ^wz

z założonymi zwrotami i Na rysunku 2.77 prz< M (3, 2, 0), N (0, 0, 3).

a)    b)

K" K^{m z}

Zadanie

1. Wykreślić rzuty: punktu A (2, 3, 5) i ; punktu B( — 3, — 7> -punktu G( — 4, 3, 6) punktu D(3, 6, 1) i punktu E(— 5, 2, 7) punktu F( — 3, —5, i punktu G(2, 5, 3) i

Aby wyznaczyć rz'< wym, wystarczy obrać sunek 2.78) i wykreślić

Rys

tów na odnoszących p: boczny V” prostej l. także obrane ślady 3i