UNTITL62

12 Rozszyfrować rysek

monetą lub podobną procedurę. Następnie każda kolejka plusów i minusów liczona jest jako jeden ciąg. W poniższym przykładzie:

1023465457

liczebność próby n wynosi 10.    =6 (plusów), n₂ = 3 (minusy), na

tomiast r = 4 (ciągi). Średnią/<. odchylenie standardowe S oraz oczekiwaną liczbę ciągów w próbie R obliczamy w następujący sposób:

u = [2n,n₂/(«| + n,)] +1

oraz:

S = 2«_ih,(2/1|K, -n,H,)/(n, +»,)'(», +ti₂ -1)

R = u±tS

gdzie t jest wartością testu l-Sludenta lub liczbą odchyleń standardowych powyżej lub poniżej średniej z próby. Patrz część dotycząca wariancji i odchylenia standardowego w rozdziale dziewiętnastym.

W powyższym przykładzie, dla t = 2 odpowiadającego poziomowi ufności równemu w przybliżeniu 95 procent, otrzymujemy: 2 < R < 8. a obserwowana liczba ciągów r wynosi 4 i mieści się w przedziale od 2 do 8. W takim przypadku przyjmujemy, że powyższy ciąg jest losowy.

Diagram 4.13 ilustruje następujące po sobie, poddane w różnym stopniu wygładzeniu notowania kursu CHF/USD, gdzie znaki (+) i (-) zastąpione zostały odpowiednio przez 1 i 0. Na uwagę zasługuje fakt, że surowe dane przedstawione na diagramie 4.13a są losowe, w głównej mierze dzięki obecności krótkoterminowego szumu. Kiedy jednak szum jest tłumiony przez uśrednienie dwóch lub większej ilości następujących po sobie notowań kursu, otrzymane w ten sposób wygładzone dane stopniowo tracą swój losowy charakter, a stopień losowości wyraźnie zmniejsza się w miarę wygładzania.

Analiza kursu CHF, DEM, JAP GBP i CAD w stosunku do dolara w latach 1979-1993 również pokazała, że kurs ten wahał się w zakresie 1,5 procent przez 75-85 procent czasu. Podchodząc do tego zagadnienia konserwatywnie można powiedzieć, że skoro u'ahania rynku przez 85 procent czasu utrzymują się w tak wąskim zakresie (inaczej mówiąc, prawdopodobieństwo przekroczenia tego zakresu jest jak jeden do siedmiu), to rynek powinien w efekcie - o ile związek przyczynowy nie zachodzi w odwrotną stronę - przyciągnąć dużą liczbę krótkoterminowych inwestorów, którym odpowiada perspektywa małego zysku przez większość czasu, albo nawet przez cały

(a)

0110000000011010011101000111110100100010001101111010110 1101010010100101000111101110000110100011000011010111111 | 0110011111110110100011011110011101111111010001111101100 I 1010100100010100110011011001111110001110110000111011100 ! 0111000001001111100001110101110010111101100111

(b)

1100000000011110011110000111111001100000001111110100110 100110000000001100111100111000010000001100011111111111 o 1100111111110111100110011110011101111111000011111011100 0000001000111000110010010011111100001111110000111111000 111000000000111110001110000110011111110110111

<C)

0100000000011110011100000111110001000000001111111000111 1101000000000110001110011110000000000111001111111111111 1101111111111111001111111110011111111111000011111111000 0000000001110001100111110111111100011111100000111110000 111000000001111110001100000100111111111111111

(d)

100000000011111111111111111100000000001111111 111000011000000000000001111111100000000000000 011111111111111111111111111111111111111111111 111111111111111111111111000000000010011111000 010011111111111111110000000000011111000000000 00111111111100010000111111111111

Diagram 4.13 Efekt wygładzania losowych danych. Wykres CHF/USD w 1961 roku. Kurs w Europie wygładzony techniką średniej o okresach obejmujących od I do 10 notowań kursu.

czas. Można także wnosić, że skoro przewidywany zysk jest niewielki, to inwestowana kwota musi być duża, aby inwestycja warta była zachodu. Z tego też wynika olbrzymi krótkoterminowy dzienny wolumen obrotów na rynku walutowym. Badanie BIS z 1993 roku wykazało, żc udział procentowy siedmiodniowych lub krótszych