Zadania na spr Matma trygonometria

Zadania zamknięte Zestaw XI

Zestaw XI

(Trygonometria)

Zadanie 1. Wyrażenie (cos 30° - cos 45°)(cos 30° + cos 45°) przyjmuje wartość:

A. 0,25    B. 1    C. -i    D. 0,5

Na poniższym rysunku cos o — Wówczas bok AB trójkąta ABC

Cr

Zadanie 2.

ma długość:

A.    2

B.    22,5

C.    10

D.    1

Zadanie 3. 'Jeżeli sina = | i a jest kątem ostrym, to:

A. cos a = — |    B. cosa = |    C. cosa=|    D. cos a =

Zadanie 4. W którym przypadku istnieje kąt o mierze x spełniający warunki: A. sina: = 0,6, cos a; = 0,4    B. sina: = 0,5. tgx — 1

C. sina: = 0,6, cos a; = 0,8    ’    D. sina: = 1, tg x = 2,4

Zadanie 5. Drabina nachylona jest do podłoża pod kątem 60° i oddalona od ściany o 6 dm. J^ka jest długość dlabiny?    t

A. 4\/3 dm    B. 12 dm    C. 6\/3 dm    D. 6 dm

Zadanie 6. Jeżeli długości przyprostokątnycle trójkąta prostokątnego są w stosunku %/3 : 3, to jeden z kątów ostrych ma miarę:

A. 45°    B. 60°    C. 75°    D. 35°

Zadanie 7. Jeżeli a jest kątem ostrym i tgo = 2, to:

A. sina — ^    B. sina =    C. sina — ^    D. sina = y/b

Zadanie 8. Jeżeli a jest kątem ostrym i cos a = |, to:

A. a = 75°    „ B. a = 76°    C. a > 75°    D. a < 75° *

Zadanie 9. W trójkącie prostokątnym ABC o kącie prostym przy wierzchołku C i kącie ostrym a przy wierzchołku A dane są długości boków: \AB\ = 4 i |jBC| = 3. Wtedy:

A. cos a = |    B. cos a = |    C. cos a = |    D. cos a = ^

I

46

Zadanie 10. Jeżeli a jest kątem ostrym, jest:

to tożsamością trygonometryczną nie

B. 1 + cos² a - sin² a — 2 cos² a D. sirm+ęosa ₌ 1 _{+ t}

COS Ot    ¹ o

A. (sin a + cos a)² = 1 _t Cv cos o + cos atg²n = ^

Zadanie 11. Liczba 1 jest wartością wyrażenia:

A.

sin 30° 1-fcos 45°

B.

tg 30° (cos 45°)^

C. sin²45° + cos60° ^D- (1 + sin90°)²

Zadanie 12. Sinus kąta<ostrego a jest równy Wynika stąd, że:

A. tga = 0,75    (Bycos o = §    ^c- ⁼ !    ^)q « 54°

Zadanie 13. Człowiek o wysokości 1,8 m rzuca cień o długości 2,4 m. Ile wynosi kąt padania promieni słonecznych na powierzchnię ziemi?

A. 35°	B. 34°	C. 36°	D. 37°
Zadanie 14.	Liczba cos 75° jest:
A. całkowita	B. równa ^	C. mniejsza od ^	D. większa od ^
Zadanie 15. •* wynosi:	Wartość wyrażenia	a^2 — b, dla a = sin a + cos a	i b = 2 sin a ■ cos a
A. 2	B. 1	C. -1	°-5
Zadanie 16.	Liczba | jest dla a	= 30° wartością wyrażenia:

A.    + sin a • cos a

B.    sina-tg²a-2-b

C.    sin a • cos a • tga

D.    sin²a+|cos²a

Zadanie 17. Która z podanych liczb jest największa?

A. sin30°    B. tg 45°    C. cos 75°    D. sin20°

Zadanie 18. Wskaż zapis zgodny z rysunkiem:

A.    sina = ^

B. tg/?=§

C.    tga = «

D.    cos P = |

Zadanie 19. Upraszczając wyrażenie x = ^    otrzymujemy:

A i    i    p    ]    -p> 2tgo

cosa+1    * sino    ’ sin c*(l-ł-cos a)    ^* 1-fcosc*

47