025 (17)

Graniastostupyj

1 -4sin²a 4sin²a

zatem po końcowych przekształceniach otrzymujemy

, Vl-4sin²a _    a²\l3    .    ....

h = a-, P =- wstawiamy do wzoru na objętość grama-

2sina    4

stosłupa V=P h

„ a²\fŹ \l 1 -4sin³a a'\/3-12sin²a

V=-a-=-

4 2sina    8sina

Odpowiedź

V =-

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi a³ \/3 — 12sin’ a

8sina

25