DSCN1648 (2)

Po podstawieniu i przekształceniu otrzymujemy

I — (V| ł>|| + V₂ 6|₂)Xi + (Vj 6₂l + V2 6‘>~>)X?    (9.3)

gdzie: AT*, X₂ oznaczają wartości fenotypowe cech 1 i 2;

Au, bji - współczynniki 6| i 6₂ indeksu /i; b\2* bu - współczynniki b\ i b₂ indeksu /₂;

V|. v> - wagi ekonomiczne cech 1 i 2.

Powyższe podejście (zaproponowane przez Hendersona w 1963 roku) wykorzystuje fakt, że cechy wchodzące w skład łącznej wartości hodowlanej (np. grupa cech mleczności) są skorelowane. Podejście to umożliwia ocenę, oprócz łącznej wartości hodowlanej, również wartości hodowlanych poszczególnych cech oraz uniezależnia współczynniki b\t, bu, ... 6„* od wartości ekonomicznych cech. Jest ono modyfikacją klasycznej metody Hazela (1943), która polegała na bezpośrednim określeniu współczynników regresji indeksu oceniającego łączną wartość hodowlaną, nie dając - przy nieco krótszych obliczeniach — takich możliwości. Teoretyczne podstawy metody Hazela zamieszczono w poniższym przykładzie, gdzie została ona zastosowana jako drugi sposób rozwiązania zagadnienia.

Przykład 9.1

Skonstruować indeks szacujący łączną wartość hodowlaną osobnika obejmującą cechy: zawartość tłuszczu (X|) i zawartość białka (X₂) w mleku. Odziedziczalności tych cech są równe: Af = 0,49 i h\ = 0,5625, współczynniki korelacji genetycznej rc = 0,6 i fenoty-powej /> = 0,5. Standardowe fenotypowe odchylenia wynoszą: a\ = 0,8 i <x₂ = 0,7. Przyjęto następujące wagi ekonomiczne: V| = 1 i v₂ = 2.

Rozwiązań ie

Indeksy cząstkowe do oceny wartości hodowlanych pojedynczych cech skonstruowane zostały w zadaniu 8.3:

/, = 6,,X, + 621X2 = 0,443Xi + 0,107X₂ I₂ = 6,2 X, + 622X2 = 0,039X, + 0,54X₂

Wartości współczynników regresji z obu równań indeksowych podstawiamy do wzoru (9.3):

^Is(vi 6,, + v₂6,₂)X| + (V| 6₂i + v₂ 6₂₂)X₂ = (0,443 + 2 • 0,039)X, + (0,107 + 2 • 0,54)X₂

Zatem indeks szacujący łączną wartość hodowlaną dwóch cech z przykładu ma postać: