069 (6)
Najpierw policzymy długości boków trójkąta.
AB = 7
stałych, to zgodnie z twierdzeniem odwrotnym do tw. Pitagorasa dany trójkąt będzie prostokątny.
AB = [3- 1,2 - 5] = [2,-3]
Przy obliczaniu długości korzystamy ze wzoru:
gdzie A (x,, y,), B (xv y2)
Czyli AB = Vl3 BC=7
BC= [-6 - 3, -4 - 2] = [-9, -6]
\BC I=BC = V(-9)2 + (—6)2 = V81 + 36 = VU7 Czyli BC=VIl7
AC=?
AC = [-6 - 1, —4 - 5] = [-7, -9]
\AC\=AC = V(-7)2 + (-9)2 = V49 + 81 = Vl3Ó Czyli AC =Vi3Ó
Teraz należy zauważyć, że
(AB)2+(BQ2 = (AQ2, bo
Po podniesieniu do kwadratu
(VT3)2 + (VTT7)2 = (Vl3Ó)2
13 + 17 = 130 130 = 130
Odp. Trójkąt jest prostokątny (ma kąt prosty przy wierzchołku B).
69
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
068 (6) TWIERDZENIE ODWROTNE DO TW. PITAGORASA Jeżeli w trójkącie suma kwadratów dwóch boków jest ró
15278 Rozdział II Funkcje trygonometryczne Zad 8 132 108. Długości boków trójką
10 We wzorach trygonometrii sferycznej dlugosc boków w trójkątach sferycznym wyraża sie: 1)
53 (104) TWIERDZENIE ODWROTNE DO TWIERDZENIA PITAGORASA 53 * 7. Oblicz długości boków trójkątów prze
Zadanie 14. (0-1) Jeżeli a, b i c są długościami boków trójkąta oraz c jest najdłuższym bokiem, to t
skanowanie0001 (24) b/ h A. /a a d BPrzykład 2 Dane są długości boków a, b trójkąta ABC (rysunek
054 (6) Zad.l. Majac dane długości a, b boków trójkąta ostrokątnego ABC oraz długość R promienia okr
Untitled Scanned 31 (7) 34 PLANIMETRIA 186.* w Dane są długości boków a i b trójkąta. Znajdź długość
(149) V. CIĄG! I WYNIKI ETAPÓW ROZWIĄZAŃ ■ [^Postęp: I oznaczenie długości boków trójkąta Jako
DSCN1088 (2) 5.8. Udowodnić, że jeżeli a, b, c są długościami boków trójkąta, to a
więcej podobnych podstron