136

136

Odpowiedzi i wskazówki

6.2.17. Ponieważ x² = 28.71 > Xa ⁼ 6-6349, więc odrzucamy hipotezę o niezależności.

6.2.18. Ponieważ x² = 78.28 > Xa ⁼ 5.4119, więc odrzucamy hipotezę o niezależności.

6.2.19.    Ponieważ X² = 0.8417 < 3.8415 = £², więc nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o niezależności.

6.2.20.    H₀ : czas dotarcia i fakt podania preparatu są niezależne.

Ponieważ x² = 12.3841 > 6.6349 = ^w*?^c odrzucamy hipotezę o niezależności, tzn. preparat działa na szczury otępiająco.

6.2.21.    Ponieważ są (r— l)(j— 1) = 2 stopnie swobody i x² = 36.75 > 13.8155 = £², więc odrzucamy hipotezę o niezależności sposobu leczenia i przyjmujemy, że nowy lek istotnie poprawia stan zdrowia pacjenta.

7.1.1.

Rozkład (X,Y):

\^xY \	1	2
0	3/12	6/12
1	1/12	2/12

7.1.2.

Rozkład Z:

Z	1	2	3
Pk	3/12	7/12	2/12

a)    X i Y nie są niezależne.

b)    EZ = 2.5, D²Z= 1.65.

7.1.3.

\* Y \	-1	0	1
0	0.04	0.06	0.10
i	0.06	0.09	0.15
2	0.02	0.03	0.05
3	0.06	0.09	0.15
4	0.02	0.03	0.05

Z	-1	0	1	2	3	4	5
Pk	0.04	0.12	0.21	0.24	0.16	0.18	0.05

c) Pr(X> — l,y < 2) =0.06 + 0.09 + 0.10 + 0.15 = 0.4.

7.1.4.

a)    c = 1 /8.

b)    Zmienne losowe X i Y nie są niezależne.

c)    Pr((X,y) e A) = 1/4.

7.1.5.    X i Y są niezależne, więc Pr(l <X <2, l <Y <2) = (e"¹ — e~²)², EZ = 2EX-3Ey = 1, D²Z = 4D²X + 9D²P = 13.

7.1.6.

a)    Są niezależne.

b)    PrjA¹ < x\Y < y) — Pr(X < x) = 1 — e^_2r dla > 0.