1b (6)

(4 pkt) Niech A będzie zbiorem n-elementowym. a B C A zbiorem m-elementowym. Jaka jest moc

o

a) zbioru wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór wszystkich funkcji ze zbioru A w zbiór B,    n M

k)

b) zbioru wszystkich funkcji ze zboru B na zbiór Al

jeiU V/V\ ⁴

Odpowiedź uzależnij w razie konieczności od wartościom i nj

6.    (4 pkt) Podaj przykład relacji określonej w zbiorze {a, 6, c}, która jest

a)    przeciwzwrotna, nieprzechodnia i antysymetryczna

'f    ,

b)    przechodnia, antysymetryczna i nie jest zwrotna    v ^

f    ^ C

7.    (4 pkt) Pokaż, że nie są relacjami częściowego porządku następujące relacje określone na

zbiorze {1,2,4}    ,    .

O a) *_riy« |*-y|< 2    ,    ' ,    ,

/| vr 2_    7 <r ^7

* ^

f    i r<-,    _z

^8^ (4 pkt) Na ile sposobów można włożyć 5 kul ponumerowanych od 0 do 4 do dwóch urn tak, aby    ____/    ,    <2

d~

^rU

r, «f a) w każdej umie były co najmniej dwie kule,

*^1

b) wszystkie kule w pierwszej umie miały wyłącznie nieparzyste numery a. _t

' '—i    CA^-i    ^ro,/,*,_l

--f

(9) (8 pkt.) Rzucamy dwa razy wyważona kostka

a)    Jakie jest prawdopodobieństwo, że iloczyn wyrzuconych oczek jest podzielny przez 6?

•4=v<» ^;Ur    /jjL.

"Ti

b)    Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że w sumie wypadnie co najmniej pięć oczek.

pod warunkiem, że na pierwszej kostce wypadła liczba podzielna przez 3?

14

H

O

(jzźaAji    ■ 7 ’<Z_ (Jj -

Uwaga: Wszystkie odpowiedzi należy krótko uzasadnić, w miarę możliwości na tej kartce.

± /\v    '

3 ^v<

\b

J ^

fe ----