20121218304

Pierwiastek z liczby zespolonej - z = re‘*

_w(z) s (/I =■ ^re'* = pe¹^

Mamy pⁿ = r, albo p = ę/r. Analogicznie nip = <p_y ale - bardziej dokładnie - nip = <p + 2Jbr

.    0 + 2fc:r _#    „

^ = --; Jb = 0.1.2,..., n — 1

n

Na przykład •«/ = y/—8 = \/8e**. Ponieważ n = 3, A: = 0,1,2 «^?o =    >/8e‘*^³ = 2(cos 7r/3 + i sin 7r/3) = 1 4* i\/3,

«7ł    =    ^8e<(*/³+2*/3) = ... = -2,

W>₂    |    ^8_e^/3+22₁r/3)₌    =1__i%/3

Wszystkie n pierwiastków liczby zespolonej z — re^l° leży w n wierzchołkach wielokąta foremnego, wpisanego w okrąg o promieniu y/r.