CCF20090701010

POJĘCIE MIARY I POJĘCIE RZECZY „Użytek, jaki możemy zrobić w filozofii z matematyki - jak napisał Kant w roku 1763 w przedmowie do swojej pracy Yersuch, den Begriff der negcttiven Grófien in die Weltweisheit einzujuhren - polega albo na naśladowaniu jej metod, albo na rzeczywistym stosowaniu jej twierdzeń do przedmiotów filozofii. Nie widać, by ten pierwszy przynosił dzisiaj jakieś korzyści, chociaż początkowo dużo sobie po nim obiecywano. W przeciwieństwie do niego, ten drugi przynosił większą korzyść tym częściom filozofii, których dotyczył, a dzięki temu, że stosowały one nauki matematyczne dla swych celów, wynosił je na poziom, do którego w inny sposób nie mogłyby aspirować. Tak jednak ma się rzecz jedynie z tymi twierdzeniami, które należą do przyrodoznawstwa [...]. Gdy idzie o metafizykę, to nauka ta, zamiast wykorzystać niektóre pojęcia albo nauki matematyczne, często raczej zbroiła się przeciw nim i tam, gdzie mogłaby być może zapożyczyć niezawodne podstawy dla utwierdzenia swych rozważań, widzimy, że trudzi się ona nie czym innym, jak tylko tworzeniem z pojęć matematycznych misternych, urojonych konstrukcji, które poza swym obrębem niewiele posiadają prawdy. Można łatwo odgadnąć, na którą stronę przechyli się szala w konflikcie dwóch nauk, z których jedna przewyższa wszystkie inne co do pewności i jasności, druga zaś tylko usiłuje je osiągnąć. Metafizyka próbuje np.: odkryć naturę przestrzeni i najwyższą podstawę, na której da się ująć jej możliwość. Nic nie może być bardziej przydatne do tego celu, niż jeśli można zapożyczyć skądś niezawodnie wypróbowane dane, by położyć je jako fundament swych rozważań. Geometria dostarcza kilku, które dotyczą najogólniejszych własności przestrzeni, np. tę, że przestrzeń wcale nie składa się z prostych części; jednakże pomija się je i pokłada zaufanie tylko w dwuznacznej świadomości pomyślanego w zupełnie abstrakcyjny sposób pojęcia. [...] Matematyczne rozważanie ruchu w powiązaniu z poznaniem przestrzeni daje do ręki wiele danych, przydatnych do tego, by utrzymać odwieczne metafizyczne spekulacje na ścieżce prawdy. Między innymi sławny Euler