CCF20090831041

58 Przedmowa

formalizm oczywistości matematycznej — jej wiedza przebiega po linii równości. Albowiem to, co martwe, ponieważ nie wprawia się samo w ruch, nie dochodzi nigdy do różnic istoty, do istotnego przeciwieństwa, czyli nierówności, i dlatego też nie osiąga nigdy przechodzenia 6{J przeciwstawności w coś przeciwstawnego, ruchu jakościowego i immanentnego, ruchu własnego (Selbstbewe-gung). Tym bowiem, czym zajmuje się matematyka, jest tylko wielkość, różnica nieistotna. Matematyka abstrahuje od tego, że to właśnie pojęcie dzieli przestrzeń na jej wymiary i określa związki zachodzące między nimi i w nich. Nie rozpatruje ona np. stosunku linii do płaszczyzny, a kiedy porównuje średnicę koła z jego obwodem, staje wobec stosunku niewymiernego, a więc wobec stosunku pojęciowego, wobec czegoś nieskończonego, co wymyka się określeniu matematycznemu ¹.

Matematyka immanentna, tzw. czysta matematyka nie przeciwstawia też przestrzeni czasu jako czasu, to znaczy.jako drugiej materii swych rozważań. Matematyka stosowana zajmuje się wprawdzie czasem, tak jak zajmuje się ruchem i innymi rzeczami (Dingen) rzeczywistymi, ale swoje twierdzenia syntetyczne (tzn. twierdzenia o stosunkach między tymi rzeczami, określonych przez ich pojęcie) czerpie z doświadczenia, i tylko do tych przesłanek ² stosuje swoje formuły. To, że dawane często przez matematykę stosowaną tak zwane dowody twierdzeń takich, jak twierdzenia do-

tyczące równowagi dźwigni czy stosunku między czasem a przestrzenią w mchu spadania — mogą być podawane jako dowody i za takie być uważane, jest samo tylko dowodem, jak bardzo dowodzenie potrzebne jest poznaniu, tam bowiem, gdzie nie otrzymało ono dowodu, ceni wysoko nawet jego pusty pozór i osiąga dzięki niemu pewne zadowolenie. Krytyka tych dowodów byłaby równie godna uwagi jak pouczająca; przyczyniłaby się po części do oczyszczenia matematyki z jej fałszywych upiększeń, a po części do ukazania jej granic i wynikającej stąd konieczności innej wiedzy.

39

Jeżeh chodzi o czas, to sądzić by można, że jako odpowiednik przestrzeni stanowi on materię-drugiej części czystej ^ptatematyH. Ale czas jest istniejącym^ pojęciem samym ³.^jZasada ^Vf0ra “ różnicy nie-pojęciowej i zasada równości—jedności abstrakcyjnej, pozbawionej życia, nie są zdolne zajmować się tym czystym niepokojem życia i tym absolutnym rozróżnieniem, [jakim jest czas]. Toteż tylko jako sparaliżowana, jako Jedno, staje się ta negatywność, [jaką jest czas], drugą materią matematycznego poznawania,

1

Bliżej zajął się Hegel tą sprawą w Logice w swej krytyce założeń rachunku różniczkowego {Logik, t. I, str. 239—322).

2

Voraussetzungen. Chodzi o stosunki istniejące, już zastane: jeśli sama czynność zakładania zostaje zniesiona, wówczas to, co zostało założone, przybiera postać czegoś przed-założonego (Vorausgesetztes) i zastanego (Yorgefundenes). {Logik, t. II, str. 14 i nast.).

3

W rozdziale o Wiedzy absolutnej Hegel formułuje to samo w ten sposób: „Die Zeit ist der Begriff selbst der da ist und ais leere Vorstel-lung sich dem Bewusstsein yorstellt; deswegen erscheint der Geist notwendig in der Zeit und er erscheint so lange in der Zeit, ais er nicht seinen remen Begriff erfasst, d. h. nicht die Zeit tilgt“. Czasem jest więc samo pojęcie, o ile posiada istnienie, pojęcie w istnieniu, w formie pustego wyobrażenia. Pojęcie istniejące nie jest w czasie, lecz samo jest czasem i dopiero pojęcie czyste przestaje być czasem i jest wieczne. W innym miejscu {Enzykl. § 258) i w innym kontekście Hegel nazywa czas „das seiende Abstrahieren“. „Nicht m der Zeit entsteht und vergeht Alles, sondern die Zeit selbst ist dies W er den, Entstehen und Vergehen — das seiende Abstrahieren, der alles gebarende. und seine Geburten zer-storende Chronos“.