kolokwium zestaw�

Zestaw 81 1. Czy funkcja

dla -\śxśjl [Ó poza tym gęstością prawdopodobieństwa (uzasadnić)?

/(*) =

2x

jest

2. Prawdopodobieństwo podjęcia prawidłowej decyzji w pewnym powtarzającym się problemie wynosi ³A, Każdorazowo decyzję podejmuje się w sposób niezależny od poprzednich decyzji. Obliczyć prawdopodobieństwo, że prawidłowa decyzja nie zostanie podjęta w pierwszych 5-ciu próbach.

3. Zmienna losowa X ma rozkład zadany funkcją prawdopodobieństwa: P(x = k) = 2~^k, k = 1,2,3.... Obliczyć P(X>4).

4. Zmienna losowa X ma rozkład określony poprzez dystrybuantę

fo dla x < •I|8k||

0,4 dla

0,8 dla 1<jc<3,

■ dla x>3.

Wyznaczyć rozkład Y=X².

5. Winda z pięcioma pasażerami rusza poziomu 0 i zatrzymuje się na 7 piętrach, wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że każdy pasażer wysiądzie na innym piętrze.    &\

^VvV\u