kolos (7)

Informatyka Stosowana, GGiOŚ rok 1

Kolokwium z równań różniczkowych

2 kwiecień 2012.

Każde zadanie będzie punktowane w skali 0-10 punktów.

1.    Znajdź całkę szczególną równania x²dt — y/t + 1 dx = 0 o zmiennych rozdzielonych, spełniającą warunek początkowy .t(1) = 1.

2.    Znajdź rozwiązanie szczególne równania różniczkowego liniowego rzędu pierwszego x' + ~x = t³ spełniające warunek początkowy Cauchy’ego z(l) 0.

3.    Znajdź całkę szczególną równania różniczkowego zupełnego (t + x)dt + (t + \)dx — 0 spełniającą warunek początkowy x(l) = 1.

4.    Znajdź całkę szczególną równania x" — 4x = ted spełniającą warunek początkowy #(0) = 1, ^(0) = 2.