kolos (1)

Informatyka Stosowana, GGiOŚ rok 1

Kartkówka z równań różniczkowych

28 maja 2012

1.    Rozstrzygnij dla jakich wartości parametru a wszystkie rozwiązania równania x" + ax = 0 są ograniczone na półprostej [0, +oo)?

Wskazówka: Drobiazgowo przedyskutuj przypadki a < 0, a — 0 i a > 0.

2.    Metodą szeregów potęgowych znajdź rozwiązanie szczególne równania różniczkowego liniowego rzędu pierwszego x' + tx = i¹ spełniające warunek początkowy Cauchy’ego .t(0) = 1. Wyznacz 4 pierwsze niezerowe wyrazy szeregu.