Nowe skanowanie 20080122064027 000000006 tif

3. Obwód elektryczny nierozgałęziony

nicznej, energia chemiczna może być zmagazynowana i ponownie przetworzona na energię elektryczną. Charakter nieodwracalny ma jedynie przemiana energii elektrycznej w ciepło Joule’a: wytworzone ciepło rozprasza się bezpowrotnie.

Z tego powodu przewody i odbiorniki rezystancyjne nazywa się elementami rozpraszającymi lub elementami konsumpcyjnymi obwodu elektrycznego.

W rozdz. 7 i 10 poznamy elementy pasywne odznaczające się zdolnością magazynowania i oddawania energii, nazywane elementami zachowawczymi obwodu. Należą do nich kondensatory i cewki indukcyjne.

Pytania

1.    Napisać bilans mocy dla rzeczywistego źródła napięcia przy pracy jako: a) źródła, b) odbiornika energii elektrycznej.

2.    Napięcie na zaciskach rzeczywistego źródła napięcia przy pracy jako: a) wydajnika, b) odbiornika.

3.    Charakterystyka prądowo-napięciowa źródła napięcia: a) rzeczywistego, b) idealnego.

3.7. UOGÓLNIONE PRAWO OHMA W OBWODZIE NIEROZGAŁĘZIONYM. ŁĄCZENIE SZEREGOWE OPORNIKÓW

Na rys. 3.15a przedstawiono obwód złożony z rzeczywistego źródła napięcia o parametrach E, R_w i trzech odbiorników rezystancyjnych R₁, R₂, R_s połączonych szeregowo. W całym obwodzie płynie ten sam prąd /, co łatwo sprawdzić umieszczając kilka amperomierzy w różnych miejscach obwodu (rys. 3.15b). Przenoszony

Rys. 3.13. Obwód elektryczny z kilkoma odbiornikami: a) schemat obwodu; b) ten sam obwód z włączonymi amperomierzami

w czasie At ładunek A Q = I At. Na przeniesienie tego ładunku przez poszczególne odbiorniki potrzebna jest praca AW₁ = AQ(V_a-V_b) = AQU_ab AW₂ = AQ(V_b-V_c) = AQU_bc AW₃ — AQ(V_c—V_d) = AQ U_cd

Praca AW potrzebna na przeniesienie ładunku AQ od punktu a do punktu ci AW = AW₁+AW₂ + AW₃ = AQ(V_a-V_d) = AQ(U_ab + U_bc + U_ci)

Ponieważ V_a—V_d = U_ad, więc

U„<,= U_ab + U_bc + U_cd    (3.42)

Uwzględniając fakt, że napięcie U_ai = E—R_WI jako napięcie na zaciskach źródła rzeczywistego, zaś U_ab+U_bc+U_ci = (R_l + R₂ + Rj) I otrzymuje się

E = R_WI = (i?i + E₂ +^3)^

skąd

/ =_Ł_

R1+R2 + R3 + R_w

co można zapisać w postaci ogólnej

/

E

IR

(3.43)

Prąd w obwodzie nierozgałęzionym zawierającym jedno źródło napięcia i wyłącznie elementy rezystancyjne jest równy ilorazowi napięcia źródłowego i sumy rezystancji łącznie z rezystancją wewnętrzną źródła.

Zwrot prądu I jest zgodny ze zwrotem strzałki napięcia źródłowego E.

Jeżeli w obwodzie nierozgałęzionym działa kilka źródeł napięcia o zwrotach zgodnych, to zwrot prądu jest zgodny ze zwrotem napięć źródłowych.

Jeżeli w obwodzie działa kilka źródeł napięcia o różnych zwrotach to należy dodać do siebie napięcia o jednym zwrocie i oddzielnie napięcia o przeciwnym zwrocie. Zwrot prądu jest zgodny ze zwrotem przeważających napięć źródłowych.

Wartość prądu w obwodzie oblicza się ze wzoru

I =

SE

m

(3.44)

Strzałkę prądu I w obwodzie można też przyjąć dowolnie. Wszystkim napięciom E we wzorze (3.44) o strzałkach zgodnych z przyjętym zwrotem prądu I przypisuje się znak (+) a pozostałym znak (—). Otrzymana w wyniku dodatnia wartość prądu oznacza, że prąd płynie zgodnie z przyjętym zwrotem, a ujemna — że prąd płynie przeciwnie do przyjętego zwrotu.

Wzór (3.44) przedstawia uogólnione prawo Ohma; prąd płynący w obwodzie elektrycznym nierozgałęzionym jest równy sumie napięć źródłowych podzielonej przez sumę rezystancji łącznie z rezystancjami wewnętrznymi źródeł.

Jeżeli rezystancja przewodów łączących nie jest pomijalnie mała, należy ją również uwzględnić w sumowaniu.

57