SAD k
04 2003 1

1.04.2003.

SAD - KOLOKWIUM I

Zadanie 1.

Zenek uwielbia konkursy organizowane przez stacje radiowe. Prawdopodobieństwo wygrania koszulki w konkursie radia RMF wynosi 0.1, natomiast prawdopodobieństwo wygrania koszulki w konkursie Radia Zet wynosi 0.2 . Zakładając, że oba konkursy są niezależne oblicz prawdopodobieństwo wygrania przez Zenka co najmniej jednej koszulki.

Zadanie 2.

Do centralnego procesora kierowane są (celem drukowania ) teksty programów napływające z trzech różnych źródeł. Niech Zi, Z2, Z3 oznaczają zdarzenia, że program pochodzi ze źródła pierwszego, drugiego i trzeciego, odpowiednio. Ilości programów napływających ze źródeł Z\, Z2, Z3 mają się w stosunku jak 2:2:1. Procesor kieruje programy na jedną z trzech drukarek. Niech Di, D₂, D₃ będą zdarzeniami polegającymi na tym, że napływający program drukowany jest na drukarce pierwszej, drugiej bądź trzeciej. Na podstawie przeprowadzonych obserwacji stwierdzono, że:

P( Di | Zi ) = 0.3    ,    P(D,    |    Z₂ ) = 0.6    ,    P(    Di | Z₃ ) = 0.3

P( D₂ | Z, ) = 0.5    ,    P( D₂1    Z₂ ) = 0.2    ,    P(    D₂ | Z₃ ) = 0.3

P( D₃ | Z, ) = 0.2    ,    P( D₃1    Z₂ ) = 0.2    ,    P(    D₃ I Z₃ ) = 0.4

Oblicz prawdopodobieństwo, że    program skierowany do centralnego procesora zostanie

wydrukowany na drukarce trzeciej.

Zadanie 3.

18 studentów drugiego roku zapytano na ilu wykładach z SAD-ów byli w ciągu roku. Uzyskano następujące odpowiedzi :

X A A A A A/A A A,./* A A A A A .12, ]/, U

a)    Wyznacz podstawowe miary ( wskaźniki ) położenia, tzn. średnią, modę i medianę.

b)    Sporządź i opisz wykres skrzynkowy.