skrypt wzory i prawa z objasnieniami60

j 118 Pierwsza zasada termodynamiki. Praca

■    L podstaw termodynamiki leży kilka podstawowych praw, zwanych zasadami termodynamiki. Jdżch stykające się dwa ciahl znajdują się w równowadze cieplnej, to ciałom tym przypisuje się taką samą temperaturą. Jeżeli natomiast pierwsze cudo przekazuje ciepło drugiemu, to mówimy, że pierwsze ciało ma wyższą temperaturą od drugiego. ?c pewnym czasie ustala się 3tan równowagi cieplnej • ustala się temperatura T ukłuciu dwóch c;nl. Wynika stąd sformułowanie l/w "zerowej" zasady termodynamiki: Jeżeli dwa ciała znajdują są w stanic równowagi cieplnej z trzecim ciałem, to są one w równowadze cieplnej ze sobą. To trzecie ciało może służyć do określenia temperatury (termometr).

■    Pierwsza zasada termodynamiki wyraża zasadę zachowania energii Jedno z jej sformułować brzmi: Ciepło dostarczone układowi zostaje zużyte na zwiększenie energii wewnętrznej układu i na wykonanie przez układ pracy przeciwko siłom zewnętrznym. W przypadku bardzo malej zmiany parametrów stanu układu pierwszą zasadę termodynamiki zapisujemy w tzw. postaci różniczkowej

" dQ=dU+dW.

■    W opisie przemian termodynamicznych posługujemy się zarówno pojęciem pracy H wykonanej przez układ iuk i pojęciem pracy H” = -W wykonanej nad układem.

Często o użyciu takiej czy innej nazwy decyduje to, która z dwóch prac będzie dodatnia Natomiast do opisu ciepła wygodnie jest stosowne pojęcie ciepła dostarczonego do układu. Wtedy, jeśli układ pobiera ciepło z otoczenia, to Q > 0. jeśli układ oddaje ciepło, to Q < 0.

■    Gćy układ termodynamiczny jest maszyną działającą okresowo, tzn. gdy układ w wyniku jakiegoś procesu wraca do stanu pierwotnego, to wtedy AU = 0 a zatem W-Q, gd2ie Q jest wypadkowym ciepłem dostarczonym do układu (ciepło pobrane minus ciepło oddane} w jednym cyklu. Praca wykonana przez układ w jednym cyklu równa się wypadkowemu ciepłu doprowadzonemu do układu. Wynika stąd inne sformułowanie pierwszej zasady termodynamiki

Nie można zbudować silnika działającego okresowo, który wykonywałby pracę bez doprowadzania do mego energii lub wykonywałby pracę większą od ilości doprowadzonej do niego energii (niemożliwe jest zbudowanie perpetuuin mobile pierwszego rodzaju).

■    Energia wewnętrzna układu jest jednoznaczną funkcją jego stanu Oznacza to, ix podczas dowolnego procesu, w wyniku którego układ wraca do stanu wyjściowego, całkowita zm:ann jego energii wewnętrznej równo jest zeru. Wyrazić można to następującą zależnością «fdl/=0, która jest warunkiem koniecznym i wystarczającym, aby AU było różniczką zupełną

Prua i ciepło podobne; zależności nie spełniają, zatem dW i dQ nie są różniczkami zupełnymi.

■    Praca w procesie termodynamicznym. W dwuwymiarowym układzie współrzędnych, w którym na osiach jest ciśnienie i objętość, zależność p od V w pewnym procesie przedstawia krzywa (rys. po prawej stronic). Punkty (pj.Kj) i (P2* charakteryzują początkowy i końcowy stan układu, a krzywa je łącząca przedstawia pewien proces termodynamiczny. Praca wykonywana przez układ jest równa polu pod krzywą (zakreskowana część wykresu) i można ją obliczyć jako całkę oznaczoną Wielkość pracy zależy zatem me tylko od początkowego i końcowego stanu układu, ale i od tego po jakiej krzywej odbywała się zmiana stanu, czyli od rodzaju procesu

Termodynamika

119

59. Pierwsza zasada termodynamiki

układ termodynamiczny

siły zewnętrzne wykonują pracę • nad układem    W<0

ciepło pobrane przez

układ

_

Q = AU + W ||

układ wykonuje pracę przeciwko siłom zewnętrznym

układ oddaje ciepło

układ pobiera ciepło

Q<0

A U=Q+W']

/ \

_.    . •• l    '»    praca wykonana nad układem

pnryrost energii. •    praca wykonana przez układ _pr/c2 Slły 2cwnątr7Tic

wewnętrznej uk.adu _pr7eciwko siłom zewnętrznym ^7 _ _

59.1. Pierwsza zasada termodynamiki w postaci różniczkowej

ilość ciepła dostarczona do układu

*'j~d6> = dU + dW

ii»

przyrost energii wewnętrznej układu

praca elementarna wykonana przez układ przeciwko silom zewnętrznym dH' =p dV

60. Praca w procesie termodynamicznym

zależność ciśnienia od objętości p ■ f(V)

r₂ v

• praca elementarna

praca wykonana przez układ przy zmianie * objętości od I '| do Kj

dłV = p dl