0929DRUK00001729

17

WZO.KY MATEMATYCZNE ASTKONOMJI SFEEYCZNEJ

tworzą promienie kuli, przechodzące przez punkty M i N z osiami układu prostokątnego (a b c). Jest zatem

cos² a_t + cos,² b_y -(- cos² Cy = 1,

(hj -)- cos² b₂ -)- cos² c₂ = 1,

cios MN = Cos tiy .cos a₂ (JB/ą cos b₂ -)- cos g, Co.-hW

Osi drugiego układu prostokątnego (xyzj, mającego poCząt-ek w środku kulą określają podobnie jak osi układu (abe) ua*. powierzchni kuli trójkąt XYZ. Wzajemne położenie trójkątów XYZ i ABC określone jest przez luki wielkich kół, łączące ich wierzchołki. Długości tych łuków dla każdej pary wierzchołków odczytuje się z następującej tabelki

ABC	A	B	C
X	a,	P.	Ti
Y	a2	p!	t2
Z	a3		T»

Pomiędzy temi wartościami zachodzą związki, podobne do tych, jakie podaliśmy wyżej dla kątów' a, b, c, mianowicię*

cos² a_x -)- oos² Pi -)- cos² y, = L cos² a₂ -f- co*² p₂ -)- co*y₂ = 1, oos² a₃ -f- cos² p₃ + cos² y_a = 1;

oraz także

cos² a.y cos² a₂ cos² a₈ = 1, cos² Pi + COS² p₂ -(- COS² p_s = 1, cos² + cos² y₂ + cos² y₈ = 1.

A dalej, ponieważ cos AB = 0, cos AC = 0 i cos BC = 0, i rówmież cosXY = 0, cosXZ = 0 i cósYZ = 0, otrzymuje się najprzód

cos a_x cos Pi + cos a₂ cos P.+ cos a₃ cos p₃ = 0, cos a, cos Yi + cos a₂ cos y₂ -(- cos a₃ cos y₃ = 0, cos p_x cos Yi + cos p₂ cos Y2 + cos p₃ cos Y3 == 0;

Aetronomja sferyczna.    2