0929DRUK00001737

25

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOMJI SFERYCZNEJ

wzorów (18) i (d)-oraz podzieleniu przez sin(4-|-y/) wzór (h) otrzymuje postać

po' ,cos q' — a sii> r, -f-|? £os q cosj r_t -[- y sin q' Cos cl -f- //H (h’)

Gdy więc we "wzorze- (g) podstawimy "wartość a' według wzoiu 14., u w wyrazach drugiego Ropnia podstawimy na miejsce a' i p' przybliżone ich wartości, określone prźeą "wzory ’(f) 4    otiz\mamy z pożądanym stopniem dokładności

p' cos q sin (4 -f- p') =

= - a' sin ([ Cos \'l -j-y/l -(- a sin yvos (y +74) +

+ P CCS q sinp/+ p) — f (a₀'² + pJSSdS q cos (t) +?/j + + a₀' p₀' Sin q    4 (oc²+ P*-) C<JS q cos (x++ —

— a p^sin q sin (/ + p).    ’ fflfl

•leżeli przyrosty .we wzorach ,(14j i (15) wyrażone są w sekundach lukowych, to należy "wyrazy clrugi&go stopnia po prawej stronie wzorów pomnożyć jeszcze przez sin 1".

Gdy wyrazy drugiego stopnia pominięte być mogą bez uszczerbku dla dokładności, to wzory (14) i (15) przechodzą w następujące wzory różniczkowe, które od wzorów (/) i (h') różnią Się tylko innem oznaczeniem przyrostów:

dq — coS r, dry — gos q sin M d (y -j- p) —

— sin (4+i-/) %

cos (f d (O -j- [>') = sin vj <\(j + cos q cos r, dty -J-yj +

-f- sin q Cos (4 + _y/) dń

Gdyby chodziło o znalezienie przyrostów a i p, odpowiadających przyrostom oć, p', .i y, to nalewałoby we -wzorach (1JH i (15) zmienić znaki na przeciwne "w ty dli wyrazach, w których występują. <•/,nniki sini lub d/, i pisać po prawej stronie + jjg S+?>_; 4++ Q i <1 zamiast a, p, <|/+/, x+7>, q i q. Wzory różniczkowa w tym pi zypadku są następujące:

dq = cos T_t <\q' -)- cos q' sin r_t d(4-)-p')-\-sin (x+/>) d i, cosq d !•/_-)-p\ = — sin r, dq' + oim q' cosr, d(4 -f-p) —    (16')

— sin q cos (*x +y?) dń