0929DRUK00001739

27

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOMJI SFERYCZNEJ

i 1. d. Mąd drugiego stopnia względem przyrostów dcf i cWi -|- p), który uważamy za znikomy Ze wzorów (ij w’\pływa:

A x' Go&(-i +^§+4 //' sin ($ + /-O = — sin f d#',

— Am' sin J* + p') -f A y coS (-i + y/) = eos f d ® i iWfli $$

A z = oo,s q &</.

Z drugiej strony jefct

,r' + A X = (*OS uf -f A cf) cos [(-i -f p') -Ą \ {f -f //)J. i t. <1. 4?-y i?

A ;r' — <■ os (q + A f) (HIS [ći> -j- \f) + A    —'cos rf cos (4 + P')>

Az/' = cos (cf + A (/' ) sin | ci + p’) + A (-; -j-p )] — eoą (f sin (-i -)- p’), A z’ — sin. (tf -f- A (f) — sin V;

a stad wynika, w sposób latwO zrozumiały:

A sr’ cos Aj- +/>'/ + A tf sil l pi- +y/i = (‘os A r/ijuios J (-i -\-p)—

— cos q\    (fi

\ x’ sin ('b-\-p)-\- A z/' cos {-i+P) — ^cos (9 + ⁽łl DU A (-i +P)

\ z = siu.{(/ -)- A cf) — sin if.

Gdy przyrównamy’ do siebie prawe strony’ wzorów JJj iraj'), * to otrzymamy :

eos i g ' + A cf) coś A ci + p’) — Cos cf — —¹ sin f d<?', cos uf -)- A cf ) sin A ci    = cos cf d ci +7/')-    pD

sin (f -f- A cf) — sin f — cos f d<f;

i z dwóch pierwszy Ciii wzorów <k) 'wynika

tang A (-i -f- pi

cos cf d (4- +!>’) cós q — sin q dcf

(l&i

Dalej, mnożąc pierwszy’ ze wzorów (k) przez Cos •§• A (i -j-_/)'), a drugi przez sin | A ci -f- ]>') i dodając, otrzy marnym cos (f-\- A cf) cos 4 A (-{- -f- //) = (cos cf—sin cf d(//Łos j (+ +jo'j +

+ cos f d ęi sin -l A (* + p).