0929DRUK00001741

29

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOMJI SFERYCZNEJ

9. Przykłady do ustępów 6, 7, 8. Wc- wszystkich przykładach, o ile nie będzie wymieniona inna dokładność*, obliczać'* Będziemy z dokładnością do 0" • 1, co wymaga stosowania 6-miej-sCowyCh logarytmów Liczby, stojące przyj nazwach wielkóSci, oznaczają ich logarytmy.

PrzyMiul 1. Dane są elementy, określające położenie' układu sferyczneg-o Z\Y w^rzględem układu CAB, mianowicie

4 = 10° 2;’/15", */ = 2lfl|35' 10", 7 = 2G°59'-52", oraz spółrzędfle punktu P w układzie CAB

p = 080° 14' 02 ', q = 76° 31' 42".

Znaleźć spółrzędne tegoż punktu w układzie ZX.Y.

Stosujemy wzon (13; i dla. udogodnienia rachunku logarytmicznego wprowadzamy wielkości pomocnicze, określone w sposób następujący:

m oos M — sin q,

m sin M = coś,# sin (x -f-pj.    (19)

Kąt M wyznaczamy zakładając, że m j> 0. Wtedy wzory (13.) otrzymują, postać

Sin q = ni cos [M -\- i),

CQ$.q' cos (et -f P) = cos q cos (/ + />;,    (20)

cos q sin (t|) -\-p) = m sin (M + i). I

Aby mieć pew^oB, że przy obliczeniu nie popełniono błędu, należy zaw^rsze, gdy to jest możliwe, korzystać) ze wzorów kontrolnych. Gdy wzorów kontrohych niema, zaleca się powtórzenie rachunku całkiem niezależnie od pierwszego rachunku.

W danym przypadku nie trudno znaleść dogodne wzory kontrolne. W tym Celu mnożymy drugi ze w^Tzorów (13) -przez sin (■/_ -)- p), a traeci przez cos (/ -|- V) i odejmujemy drugi od trzeciego; otrzymujemy w^r tell sposób

cos q sinHć -\-p) — (y. -pf>)] = sin ą sin7-cos (y -p p) -p

+ cos q sin (y + p) cos jfc + p) (cos 7 — 1),