0929DRUK00001773

WZORY MATEMATYCZNE ASTKONOMJI SFERYCZNEJ 61

Podobnie wypływa z trzeciego równania (w)

_{B =} /o KO ~ AKK f\ K) , _ fi KO — h K)

Ki -^{_ l}'b) K ¹ ®ś)    ^#3 ⁽h    ⁿ3 ^— ^2

Gdy więc znon u oznaczamy

e / _r\ fi¥) — f\ K)

'^S<K' ^—    >

to jest

K ⁼ fi KO-

Postępując dalej w ten sam sptfeób i kładąc ogólnie

U-1 w =

fu—2

K) fu—2¹ c _M—1) w    1

(40)

otrzymamy też ogólnie

S _n — 1 ⁼⁼ fn — 1 (<?■»),    (41)

a wzór interpolacyjny (39) otJzyma, zgodnie ze wzol*em ($), postać następującą:

P (a?) = Ł (4) + («?- - »0 A p| + (Jl — «i) % — «*) A (<*3) + •■• 4*8-j pOK — «0 • • • • K —(42)

Widzimy, że liczba wyrazów w tym wzorze zależy od liczby danych wartości funkcji f(oc)_t ale wyrazy przybywające nie -wypływają. na wartość wyrazów poprzednich.

16. Wzór intei polacyjny Newtona. Weźmy poo uwagę teraz następujący przypadek specjalny:

3. Załóżmy, że wartoicłP argumentów

«i,    %2,    «s,----,    <<n

idą po sobie kolejno w jednakowych odstępach. Gdy za-tem h oznacza stalą liczbę, to można wyrazić

a₁ = a, a₂ = ci-\- h, a_s—a-\-2h,....., a_n — a-\-{n—1)7?.    (x)