0929DRUK00001781

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOM,)! SFERYCZNEJ 69

WZORY MATEMATYCZNE ASTRONOM,)! SFERYCZNEJ 69

JA 2

1. /•(« + * h) = m +1A m- ^ • A² f{a - h)

mi . 3    m2.i'3\2

-Ąy¹    +    A -V(rf-2A.) +

:ł)² ■ (F • *

| A³ f(a — m -

Gdy zaś we wzorze (47'") położymy m = 4 i pisać będziemy yv nim Yvszedzie a -j- h zamiast, a, to otrzymamy

2.

5!

(X)-.».

-I ć., A ■•fia-lDĄ-

O i

(n2 *    . 5

(i) (t)

ma

-f; A²/-(A +

d y* • ósm

^A⁴/'(<*~ A) —

i

2A) — ....

Tworząc średnią arytmetyczną z powyższych dwóch wzo-rÓYY 1. i 2., w idzimy, że różnice nieparzystych rzedÓYY wirtME niej się znoszą, yvskutek czegp wypływa -wzór następujący:

_f(a +1_1{)=m+m ± *) _ i{Av(g-//)+AV(«)} ₊

4 (.i¹ f{a-m + A⁴/'(«-/4)} __    {AV'w--3A+A'y'«~dAS,

2 2 "^ł_ + . .    .    (48)

Jest to wzór nadzwyczaj dógodnyf- ponieważ Yvystępują w nim, prócz średniej arytmetycznej YvartośCi funkcji f(a) i /Łlf- k), jeszcze tylko średnie arytmetyczne różnic* rzędu parzystego, stojących w tych samych wierszach, co f«Ki /'(» + A)*

18. Różniczkowanie liczbowe. Gdy dany jest Szereg Yvarto-ści liczboYvych jakiejś funkcji dla Yvartości argumentu, postę-pującycłi w równych odstępach, tę, pomimo żę sama postać funkcji może być nieznana, można dla ty cli samych wartyść]