0929DRUK00001723

WZOliY JIATEMATYCZNE ASTRONOMII SFERYCZNEJ 11

t. j. napiszemy

log sin A -)- log sin b = log sin a -J- log sin B,

i ten ostatni wzór zróżniczkujemy. StosująB do wzoru tak otrzymanego cykliczną zamianę, znajdujemy:

Cotg A dA -(- cotg b d& = cotg a dr/ If- cotg B AB, f^ctg B ABcotg c dr = Cotg b dh -(- cotg- C AC, 'flO) ootg- C d (.' -|- cotg a Aa = cotg c dc + cotg A AA.

(Idy podzielimy wzór

sin a cos B = cos b sin c — sin b cos c cos A

przez

sin rosili B = sin b sin A,

znajdziemy

sin A cotg B = cotg b sin o — gor c cos A.

Itóżniezkując powyższe równanie, otrzymamy

, , m, _A    sin A , „ sm c „ .    .    . . . ,

cos A cotg BA A--• AB = - — do -h Cos-c siu A AA A-

O i ty - h

Sin² B

a że jest

Ban- b

-|- (-Botg b cos c, -(- sin c cos A) dc, cos A cotg- B — cos c sin A =

¹    i t? • i • t? x    cos r

.    ,, (cos A cos n - s:n A sm B cos >. = — - -,,,

sm B    sm B

cotg- b cos c -|- sin c cos A =

cos a sin b

= .—t (cćs b cos c + sin b sin c cos Jf, = sm b