0929DRUK00001715

PHECESTA I NUTACJA

408

otrzymujemy

t(i' sin K'

■ i sin K) Sb) 1" =    % -\- a,₂ [{t — t₀ -\- x)² — (/ — J!²] -|-

+ M(*-*o + x)⁸-(*-g³],

(v cos K — i cos K) sin 1" = Zą x 1Ą [(# — t₀ -)- x)² — (t — Z₀)²] -f-+ ć,P~Z₀ + x)³Z₀)³],

lub po rozwinięciu

(;i' sin K' — i -sin K)    sin 1" = a₁x-\-2 a., (t —1₍₎)    z -)- cu    x² +

+ 3 % (t —    t_oy x —|- 3 a_%-{t — t₀) x² -f a_%    x³,

(?)

cos K’ — I co$s K)    sin 1" = b_l x -f- 2 \ {t — t₀)    x + b₂    x^s -|-

~f~ 3    —    *o)² x -|- 3 &,J (t — h X² -|- b_s X³.

Dalej można z dostateczną dokładnością przyjąć sin 7j„ = Z.m Sin 1", cos = 1 — | y,„² sin²1", a więc zgodnie z określeniem x»« według wzorów (I9fi jest sin /,» = f§i (t ~ 1) + §2 S — ^o)² + • • • ] ^sin 1",

(w)

cos z_Jn = 1 — i-A² (Z — Z₀)² sin²1" + . . .

Wartości według wzorów (~tf) i (w) podstawiamy we wzorach (u). Ograniczając się do wyrazów trzeciego Słopnia znajdujemy najprzód

ii' sin K' — i sin K) sin y_m- --= [*i Bip— g + 2 «l B_x (Z — /₀)² + a, S₂ (Z— Z₀)²] x -f +«* Bi 4—

(*' sin/i' — « sin K) cos /„i sin \” —

= [«1 — i (fi Bi² (Z■ g² Sin²1" + 2Kg + 3 ^a3 (t— g²] i +

+ [^a-i + 3 <*J (t — 4)] ^t2 + ^a3 ^t3>

26*