0929DRUK00001739

PRECESJA I NUTACJA 427

Gdy a zostało już wyznaczone zapomocą wzoru (231), to wszystkie wielkości, stojące po prawej stronie wzoru (232), są znane, a zatem' i róż ni Cu [i — [3₀ może byfl według tego wzoru obliczona.

Wzory (231) i (232) określają różnice X— X,* i § — j3₀ ^z całą ścisłością. Z dowolnym też stopniem dokładności obliczyć można X — X₀ za pomocą szeregu, na który rozwinąć można X — X₀ — ytosując w tym celu pierwszy wzór (2m na str. 46, znajdujemy:

X = X₀ + '//«-)- {p cos (X₀ — K) — ip² sin 2 (X₀ K) -— }p³ cos 3 (X₀ — K) + \p⁴ gjjn 4 (X₀ - K) } cosec 1".    (231')

Liczba wyrazów, które w tym szeregu uwzględńTć trzeba, zależy od wartości p. Ponieważ kąt i jest zawsze bardzo mały, gdyż nawet prz\^stuletniej precesji wynosi dopiero 47", więdp tylko wtedy ma wartość znaczną, gdy J3₀ mało fjSg różni od + 90°_; t. j. gd> gw iazda znajduje się w bliskości jednego z biegunów ekliptyki. W tym przypadku w szeregu (23 P) wypadnie uwzględnij/większą liczbę, wyrazów Co sie tyczy [3 — p₀, to, jak wskazuje wzófcjSpfi), różnica ta jest zawsze tego samego rzędu co i, a więc zamiast wzoru (232) można zawsżej m%. wyłączając przypadku, gdy (3₀ jest bliskie + 90°, stosować wzór przybliżony

X + X₀ -

sin K

P — Po + i-—

cos ■

X X„

7j>i

Gdy gwiazda nie leży w^r bliskości jednego z biegunów^ ckliptjki, wzofy (231) i (232) upraszczają się znacznie. Opuszczając we wzorze ,(230) drugi wyraz, któiy jest rzędu sin² i, a więc. zawsżę bardzo mały, można zazwyczaj przyjąć z dostateczną dokładnością

p = i tang p_o sin 1",    (Mo')

a we wzorae (231') ograrjcżyć się do pierwszego wyrazu rozwinięcia, Jest wtedy

(231")

X = X₀ -j- xĄ + «8K| (K— X₀) tang p„.