0929DRUK00001737

PKECESJA I NUTACJA 425

Ponieważ kolo AA₀ jest. kołem głównem punktu W, więc < W A: A₀ = < WA„ A = 90°. Że zaś jC WAG = X — K — a ^WA₀G = X — K, wiec w trójkącie AA₀G kąty przy A i A<> oraz jego boki mają wartośpi następujące.: |

< AA₀G = 90° + X₀ - K), jC. A₀ AG = 90° - (X - K— -/,J AA „==*, A₀G = 90° — p_o, AG j= 90° — J3.

Wypływają wjBb z powyższego trójkąta wzory:

sin p = sin |3₀ coSr — cos |3₀ sin i sin G₀ — AT), cos sin a —AT ■    — sin p_o sin’/ -j- cos p₀ oos i sin (X₀— K),_ (029)

cos p cos (X -AT —    = cos Po cos (X₀ — K).

Wzory powyższe śą zupełnie ścisłe; podstawiając w nich wartości X₀ i p_o, które uważamy za znane, oraz wartości i, K i /_m, obliczone według wzorów (217) i (łySJ) znajdujemy spół-rzędne gwiazd X i P w epoce t.

Wzory te jednakże w tej postaci nie mają zastosowania w praktyce. Nadaje Się im postać taką, ażeby od wzorów ścisłych z łatwością można było przejść do przybliżonych, które w praktyce najczęściej wystarczają. Z wzorów (2$9) 'ż łatwością wyprowadzić można wzory na różnice X — X₀ i p — p_o. W tym Au mnożymy drugi z tych wzorów przez cos (X₀ — AA a t.rzeti ' przez sin (X₀ — K), i odejmujemy drugi od trzeciego. Otrzymujemy w ten sposób

(at)

cos p sin (X — X₀ — /,„) = sin p_o sin i cos (X₀ — K) — — cos p₀ sin (X₀ — AT) cos.(X₀ — A)U — cos •-

gdy zaś napijemy

1

cos %

tang^,

to wzói^Jat) przyjmuje, postać następującą: cos p sin (X — X₀ — -/,*] =

= cos p_o cos (X₀ — K) sin i

tang p₀ - sin (X₀ — K) tang L

. (au)